9d599b05993a4e846bd2929dfadbe915a5f6ca22
[android-sdk/platform-bionic.git] / libc / stdlib / strtod.c
1 /*      $NetBSD: strtod.c,v 1.45.2.1 2005/04/19 13:35:54 tron Exp $     */
3 /****************************************************************
4  *
5  * The author of this software is David M. Gay.
6  *
7  * Copyright (c) 1991 by AT&T.
8  *
9  * Permission to use, copy, modify, and distribute this software for any
10  * purpose without fee is hereby granted, provided that this entire notice
11  * is included in all copies of any software which is or includes a copy
12  * or modification of this software and in all copies of the supporting
13  * documentation for such software.
14  *
15  * THIS SOFTWARE IS BEING PROVIDED "AS IS", WITHOUT ANY EXPRESS OR IMPLIED
16  * WARRANTY.  IN PARTICULAR, NEITHER THE AUTHOR NOR AT&T MAKES ANY
17  * REPRESENTATION OR WARRANTY OF ANY KIND CONCERNING THE MERCHANTABILITY
18  * OF THIS SOFTWARE OR ITS FITNESS FOR ANY PARTICULAR PURPOSE.
19  *
20  ***************************************************************/
22 /* Please send bug reports to
23         David M. Gay
24         AT&T Bell Laboratories, Room 2C-463
25         600 Mountain Avenue
26         Murray Hill, NJ 07974-2070
27         U.S.A.
28         dmg@research.att.com or research!dmg
29  */
31 /* strtod for IEEE-, VAX-, and IBM-arithmetic machines.
32  *
33  * This strtod returns a nearest machine number to the input decimal
34  * string (or sets errno to ERANGE).  With IEEE arithmetic, ties are
35  * broken by the IEEE round-even rule.  Otherwise ties are broken by
36  * biased rounding (add half and chop).
37  *
38  * Inspired loosely by William D. Clinger's paper "How to Read Floating
39  * Point Numbers Accurately" [Proc. ACM SIGPLAN '90, pp. 92-101].
40  *
41  * Modifications:
42  *
43  *      1. We only require IEEE, IBM, or VAX double-precision
44  *              arithmetic (not IEEE double-extended).
45  *      2. We get by with floating-point arithmetic in a case that
46  *              Clinger missed -- when we're computing d * 10^n
47  *              for a small integer d and the integer n is not too
48  *              much larger than 22 (the maximum integer k for which
49  *              we can represent 10^k exactly), we may be able to
50  *              compute (d*10^k) * 10^(e-k) with just one roundoff.
51  *      3. Rather than a bit-at-a-time adjustment of the binary
52  *              result in the hard case, we use floating-point
53  *              arithmetic to determine the adjustment to within
54  *              one bit; only in really hard cases do we need to
55  *              compute a second residual.
56  *      4. Because of 3., we don't need a large table of powers of 10
57  *              for ten-to-e (just some small tables, e.g. of 10^k
58  *              for 0 <= k <= 22).
59  */
61 /*
62  * #define IEEE_LITTLE_ENDIAN for IEEE-arithmetic machines where the least
63  *      significant byte has the lowest address.
64  * #define IEEE_BIG_ENDIAN for IEEE-arithmetic machines where the most
65  *      significant byte has the lowest address.
66  * #define Long int on machines with 32-bit ints and 64-bit longs.
67  * #define Sudden_Underflow for IEEE-format machines without gradual
68  *      underflow (i.e., that flush to zero on underflow).
69  * #define IBM for IBM mainframe-style floating-point arithmetic.
70  * #define VAX for VAX-style floating-point arithmetic.
71  * #define Unsigned_Shifts if >> does treats its left operand as unsigned.
72  * #define No_leftright to omit left-right logic in fast floating-point
73  *      computation of dtoa.
74  * #define Check_FLT_ROUNDS if FLT_ROUNDS can assume the values 2 or 3.
75  * #define RND_PRODQUOT to use rnd_prod and rnd_quot (assembly routines
76  *      that use extended-precision instructions to compute rounded
77  *      products and quotients) with IBM.
78  * #define ROUND_BIASED for IEEE-format with biased rounding.
79  * #define Inaccurate_Divide for IEEE-format with correctly rounded
80  *      products but inaccurate quotients, e.g., for Intel i860.
81  * #define Just_16 to store 16 bits per 32-bit Long when doing high-precision
82  *      integer arithmetic.  Whether this speeds things up or slows things
83  *      down depends on the machine and the number being converted.
84  * #define KR_headers for old-style C function headers.
85  * #define Bad_float_h if your system lacks a float.h or if it does not
86  *      define some or all of DBL_DIG, DBL_MAX_10_EXP, DBL_MAX_EXP,
87  *      FLT_RADIX, FLT_ROUNDS, and DBL_MAX.
88  * #define MALLOC your_malloc, where your_malloc(n) acts like malloc(n)
89  *      if memory is available and otherwise does something you deem
90  *      appropriate.  If MALLOC is undefined, malloc will be invoked
91  *      directly -- and assumed always to succeed.
92  */
94 #ifdef ANDROID_CHANGES
95 #include <pthread.h>
96 #define mutex_lock(x) pthread_mutex_lock(x)
97 #define mutex_unlock(x) pthread_mutex_unlock(x)
98 #endif
100 #include <sys/cdefs.h>
101 #if defined(LIBC_SCCS) && !defined(lint)
102 __RCSID("$NetBSD: strtod.c,v 1.45.2.1 2005/04/19 13:35:54 tron Exp $");
103 #endif /* LIBC_SCCS and not lint */
105 #define Unsigned_Shifts
106 #if defined(__m68k__) || defined(__sparc__) || defined(__i386__) || \
107     defined(__mips__) || defined(__ns32k__) || defined(__alpha__) || \
108     defined(__powerpc__) || defined(__sh__) || defined(__x86_64__) || \
109     defined(__hppa__) || \
110     (defined(__arm__) && defined(__VFP_FP__))
111 #include <endian.h>
112 #if BYTE_ORDER == BIG_ENDIAN
113 #define IEEE_BIG_ENDIAN
114 #else
115 #define IEEE_LITTLE_ENDIAN
116 #endif
117 #endif
119 #if defined(__arm__) && !defined(__VFP_FP__)
120 /*
121  * Although the CPU is little endian the FP has different
122  * byte and word endianness. The byte order is still little endian
123  * but the word order is big endian.
124  */
125 #define IEEE_BIG_ENDIAN
126 #endif
128 #ifdef __vax__
129 #define VAX
130 #endif
132 #if defined(__hppa__) || defined(__mips__) || defined(__sh__)
133 #define NAN_WORD0       0x7ff40000
134 #else
135 #define NAN_WORD0       0x7ff80000
136 #endif
137 #define NAN_WORD1       0
139 #define Long    int32_t
140 #define ULong   u_int32_t
142 #ifdef DEBUG
143 #include "stdio.h"
144 #define Bug(x) {fprintf(stderr, "%s\n", x); exit(1);}
145 #endif
147 #ifdef __cplusplus
148 #include "malloc.h"
149 #include "memory.h"
150 #else
151 #ifndef KR_headers
152 #include "stdlib.h"
153 #include "string.h"
154 #ifndef ANDROID_CHANGES
155 #include "locale.h"
156 #endif /* ANDROID_CHANGES */
157 #else
158 #include "malloc.h"
159 #include "memory.h"
160 #endif
161 #endif
162 #ifndef ANDROID_CHANGES
163 #include "extern.h"
164 #include "reentrant.h"
165 #endif /* ANDROID_CHANGES */
167 #ifdef MALLOC
168 #ifdef KR_headers
169 extern char *MALLOC();
170 #else
171 extern void *MALLOC(size_t);
172 #endif
173 #else
174 #define MALLOC malloc
175 #endif
177 #include "ctype.h"
178 #include "errno.h"
179 #include "float.h"
181 #ifndef __MATH_H__
182 #include "math.h"
183 #endif
185 #ifdef __cplusplus
186 extern "C" {
187 #endif
189 #ifndef CONST
190 #ifdef KR_headers
191 #define CONST /* blank */
192 #else
193 #define CONST const
194 #endif
195 #endif
197 #ifdef Unsigned_Shifts
198 #define Sign_Extend(a,b) if (b < 0) a |= 0xffff0000;
199 #else
200 #define Sign_Extend(a,b) /*no-op*/
201 #endif
203 #if defined(IEEE_LITTLE_ENDIAN) + defined(IEEE_BIG_ENDIAN) + defined(VAX) + \
204     defined(IBM) != 1
205 Exactly one of IEEE_LITTLE_ENDIAN IEEE_BIG_ENDIAN, VAX, or
206 IBM should be defined.
207 #endif
209 typedef union {
210         double d;
211         ULong ul[2];
212 } _double;
213 #define value(x) ((x).d)
214 #ifdef IEEE_LITTLE_ENDIAN
215 #define word0(x) ((x).ul[1])
216 #define word1(x) ((x).ul[0])
217 #else
218 #define word0(x) ((x).ul[0])
219 #define word1(x) ((x).ul[1])
220 #endif
222 /* The following definition of Storeinc is appropriate for MIPS processors.
223  * An alternative that might be better on some machines is
224  * #define Storeinc(a,b,c) (*a++ = b << 16 | c & 0xffff)
225  */
226 #if defined(IEEE_LITTLE_ENDIAN) + defined(VAX) + defined(__arm__)
227 #define Storeinc(a,b,c) \
228     (((u_short *)(void *)a)[1] = \
229         (u_short)b, ((u_short *)(void *)a)[0] = (u_short)c, a++)
230 #else
231 #define Storeinc(a,b,c) \
232     (((u_short *)(void *)a)[0] = \
233         (u_short)b, ((u_short *)(void *)a)[1] = (u_short)c, a++)
234 #endif
236 /* #define P DBL_MANT_DIG */
237 /* Ten_pmax = floor(P*log(2)/log(5)) */
238 /* Bletch = (highest power of 2 < DBL_MAX_10_EXP) / 16 */
239 /* Quick_max = floor((P-1)*log(FLT_RADIX)/log(10) - 1) */
240 /* Int_max = floor(P*log(FLT_RADIX)/log(10) - 1) */
242 #if defined(IEEE_LITTLE_ENDIAN) + defined(IEEE_BIG_ENDIAN)
243 #define Exp_shift  20
244 #define Exp_shift1 20
245 #define Exp_msk1    0x100000
246 #define Exp_msk11   0x100000
247 #define Exp_mask  0x7ff00000
248 #define P 53
249 #define Bias 1023
250 #define IEEE_Arith
251 #define Emin (-1022)
252 #define Exp_1  0x3ff00000
253 #define Exp_11 0x3ff00000
254 #define Ebits 11
255 #define Frac_mask  0xfffff
256 #define Frac_mask1 0xfffff
257 #define Ten_pmax 22
258 #define Bletch 0x10
259 #define Bndry_mask  0xfffff
260 #define Bndry_mask1 0xfffff
261 #define LSB 1
262 #define Sign_bit 0x80000000
263 #define Log2P 1
264 #define Tiny0 0
265 #define Tiny1 1
266 #define Quick_max 14
267 #define Int_max 14
268 #define Infinite(x) (word0(x) == 0x7ff00000) /* sufficient test for here */
269 #else
270 #undef  Sudden_Underflow
271 #define Sudden_Underflow
272 #ifdef IBM
273 #define Exp_shift  24
274 #define Exp_shift1 24
275 #define Exp_msk1   0x1000000
276 #define Exp_msk11  0x1000000
277 #define Exp_mask  0x7f000000
278 #define P 14
279 #define Bias 65
280 #define Exp_1  0x41000000
281 #define Exp_11 0x41000000
282 #define Ebits 8 /* exponent has 7 bits, but 8 is the right value in b2d */
283 #define Frac_mask  0xffffff
284 #define Frac_mask1 0xffffff
285 #define Bletch 4
286 #define Ten_pmax 22
287 #define Bndry_mask  0xefffff
288 #define Bndry_mask1 0xffffff
289 #define LSB 1
290 #define Sign_bit 0x80000000
291 #define Log2P 4
292 #define Tiny0 0x100000
293 #define Tiny1 0
294 #define Quick_max 14
295 #define Int_max 15
296 #else /* VAX */
297 #define Exp_shift  23
298 #define Exp_shift1 7
299 #define Exp_msk1    0x80
300 #define Exp_msk11   0x800000
301 #define Exp_mask  0x7f80
302 #define P 56
303 #define Bias 129
304 #define Exp_1  0x40800000
305 #define Exp_11 0x4080
306 #define Ebits 8
307 #define Frac_mask  0x7fffff
308 #define Frac_mask1 0xffff007f
309 #define Ten_pmax 24
310 #define Bletch 2
311 #define Bndry_mask  0xffff007f
312 #define Bndry_mask1 0xffff007f
313 #define LSB 0x10000
314 #define Sign_bit 0x8000
315 #define Log2P 1
316 #define Tiny0 0x80
317 #define Tiny1 0
318 #define Quick_max 15
319 #define Int_max 15
320 #endif
321 #endif
323 #ifndef IEEE_Arith
324 #define ROUND_BIASED
325 #endif
327 #ifdef RND_PRODQUOT
328 #define rounded_product(a,b) a = rnd_prod(a, b)
329 #define rounded_quotient(a,b) a = rnd_quot(a, b)
330 #ifdef KR_headers
331 extern double rnd_prod(), rnd_quot();
332 #else
333 extern double rnd_prod(double, double), rnd_quot(double, double);
334 #endif
335 #else
336 #define rounded_product(a,b) a *= b
337 #define rounded_quotient(a,b) a /= b
338 #endif
340 #define Big0 (Frac_mask1 | Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1))
341 #define Big1 0xffffffff
343 #ifndef Just_16
344 /* When Pack_32 is not defined, we store 16 bits per 32-bit Long.
345  * This makes some inner loops simpler and sometimes saves work
346  * during multiplications, but it often seems to make things slightly
347  * slower.  Hence the default is now to store 32 bits per Long.
348  */
349 #ifndef Pack_32
350 #define Pack_32
351 #endif
352 #endif
354 #define Kmax 15
356 #ifdef __cplusplus
357 extern "C" double strtod(const char *s00, char **se);
358 extern "C" char *__dtoa(double d, int mode, int ndigits,
359                         int *decpt, int *sign, char **rve);
360 #endif
362  struct
363 Bigint {
364         struct Bigint *next;
365         int k, maxwds, sign, wds;
366         ULong x[1];
367 };
369  typedef struct Bigint Bigint;
371  static Bigint *freelist[Kmax+1];
373 #ifdef ANDROID_CHANGES
374  static pthread_mutex_t freelist_mutex = PTHREAD_MUTEX_INITIALIZER;
375 #else
376 #ifdef _REENTRANT
377  static mutex_t freelist_mutex = MUTEX_INITIALIZER;
378 #endif
379 #endif
381 /* Special value used to indicate an invalid Bigint value,
382  * e.g. when a memory allocation fails. The idea is that we
383  * want to avoid introducing NULL checks everytime a bigint
384  * computation is performed. Also the NULL value can also be
385  * already used to indicate "value not initialized yet" and
386  * returning NULL might alter the execution code path in
387  * case of OOM.
388  */
389 #define  BIGINT_INVALID   ((Bigint *)&bigint_invalid_value)
391 static const Bigint bigint_invalid_value;
394 /* Return BIGINT_INVALID on allocation failure.
395  *
396  * Most of the code here depends on the fact that this function
397  * never returns NULL.
398  */
399  static Bigint *
400 Balloc
401 #ifdef KR_headers
402         (k) int k;
403 #else
404         (int k)
405 #endif
407         int x;
408         Bigint *rv;
410         mutex_lock(&freelist_mutex);
412         if ((rv = freelist[k]) != NULL) {
413                 freelist[k] = rv->next;
414         }
415         else {
416                 x = 1 << k;
417                 rv = (Bigint *)MALLOC(sizeof(Bigint) + (x-1)*sizeof(Long));
418                 if (rv == NULL) {
419                         rv = BIGINT_INVALID;
420                         goto EXIT;
421                 }
422                 rv->k = k;
423                 rv->maxwds = x;
424         }
425         rv->sign = rv->wds = 0;
426 EXIT:
427         mutex_unlock(&freelist_mutex);
429         return rv;
432  static void
433 Bfree
434 #ifdef KR_headers
435         (v) Bigint *v;
436 #else
437         (Bigint *v)
438 #endif
440         if (v && v != BIGINT_INVALID) {
441                 mutex_lock(&freelist_mutex);
443                 v->next = freelist[v->k];
444                 freelist[v->k] = v;
446                 mutex_unlock(&freelist_mutex);
447         }
450 #define Bcopy_valid(x,y) memcpy(&(x)->sign, &(y)->sign, \
451     (y)->wds*sizeof(Long) + 2*sizeof(int))
453 #define Bcopy(x,y)  Bcopy_ptr(&(x),(y))
455  static void
456 Bcopy_ptr(Bigint **px, Bigint *y)
458         if (*px == BIGINT_INVALID)
459                 return; /* no space to store copy */
460         if (y == BIGINT_INVALID) {
461                 Bfree(*px); /* invalid input */
462                 *px = BIGINT_INVALID;
463         } else {
464                 Bcopy_valid(*px,y);
465         }
468  static Bigint *
469 multadd
470 #ifdef KR_headers
471         (b, m, a) Bigint *b; int m, a;
472 #else
473         (Bigint *b, int m, int a)       /* multiply by m and add a */
474 #endif
476         int i, wds;
477         ULong *x, y;
478 #ifdef Pack_32
479         ULong xi, z;
480 #endif
481         Bigint *b1;
483         if (b == BIGINT_INVALID)
484                 return b;
486         wds = b->wds;
487         x = b->x;
488         i = 0;
489         do {
490 #ifdef Pack_32
491                 xi = *x;
492                 y = (xi & 0xffff) * m + a;
493                 z = (xi >> 16) * m + (y >> 16);
494                 a = (int)(z >> 16);
495                 *x++ = (z << 16) + (y & 0xffff);
496 #else
497                 y = *x * m + a;
498                 a = (int)(y >> 16);
499                 *x++ = y & 0xffff;
500 #endif
501         }
502         while(++i < wds);
503         if (a) {
504                 if (wds >= b->maxwds) {
505                         b1 = Balloc(b->k+1);
506                         if (b1 == BIGINT_INVALID) {
507                                 Bfree(b);
508                                 return b1;
509                         }
510                         Bcopy_valid(b1, b);
511                         Bfree(b);
512                         b = b1;
513                         }
514                 b->x[wds++] = a;
515                 b->wds = wds;
516         }
517         return b;
520  static Bigint *
521 s2b
522 #ifdef KR_headers
523         (s, nd0, nd, y9) CONST char *s; int nd0, nd; ULong y9;
524 #else
525         (CONST char *s, int nd0, int nd, ULong y9)
526 #endif
528         Bigint *b;
529         int i, k;
530         Long x, y;
532         x = (nd + 8) / 9;
533         for(k = 0, y = 1; x > y; y <<= 1, k++) ;
534 #ifdef Pack_32
535         b = Balloc(k);
536         if (b == BIGINT_INVALID)
537                 return b;
538         b->x[0] = y9;
539         b->wds = 1;
540 #else
541         b = Balloc(k+1);
542         if (b == BIGINT_INVALID)
543                 return b;
545         b->x[0] = y9 & 0xffff;
546         b->wds = (b->x[1] = y9 >> 16) ? 2 : 1;
547 #endif
549         i = 9;
550         if (9 < nd0) {
551                 s += 9;
552                 do b = multadd(b, 10, *s++ - '0');
553                         while(++i < nd0);
554                 s++;
555         }
556         else
557                 s += 10;
558         for(; i < nd; i++)
559                 b = multadd(b, 10, *s++ - '0');
560         return b;
563  static int
564 hi0bits
565 #ifdef KR_headers
566         (x) ULong x;
567 #else
568         (ULong x)
569 #endif
571         int k = 0;
573         if (!(x & 0xffff0000)) {
574                 k = 16;
575                 x <<= 16;
576         }
577         if (!(x & 0xff000000)) {
578                 k += 8;
579                 x <<= 8;
580         }
581         if (!(x & 0xf0000000)) {
582                 k += 4;
583                 x <<= 4;
584         }
585         if (!(x & 0xc0000000)) {
586                 k += 2;
587                 x <<= 2;
588         }
589         if (!(x & 0x80000000)) {
590                 k++;
591                 if (!(x & 0x40000000))
592                         return 32;
593         }
594         return k;
597  static int
598 lo0bits
599 #ifdef KR_headers
600         (y) ULong *y;
601 #else
602         (ULong *y)
603 #endif
605         int k;
606         ULong x = *y;
608         if (x & 7) {
609                 if (x & 1)
610                         return 0;
611                 if (x & 2) {
612                         *y = x >> 1;
613                         return 1;
614                         }
615                 *y = x >> 2;
616                 return 2;
617         }
618         k = 0;
619         if (!(x & 0xffff)) {
620                 k = 16;
621                 x >>= 16;
622         }
623         if (!(x & 0xff)) {
624                 k += 8;
625                 x >>= 8;
626         }
627         if (!(x & 0xf)) {
628                 k += 4;
629                 x >>= 4;
630         }
631         if (!(x & 0x3)) {
632                 k += 2;
633                 x >>= 2;
634         }
635         if (!(x & 1)) {
636                 k++;
637                 x >>= 1;
638                 if (!x & 1)
639                         return 32;
640         }
641         *y = x;
642         return k;
645  static Bigint *
646 i2b
647 #ifdef KR_headers
648         (i) int i;
649 #else
650         (int i)
651 #endif
653         Bigint *b;
655         b = Balloc(1);
656         if (b != BIGINT_INVALID) {
657                 b->x[0] = i;
658                 b->wds = 1;
659                 }
660         return b;
663  static Bigint *
664 mult
665 #ifdef KR_headers
666         (a, b) Bigint *a, *b;
667 #else
668         (Bigint *a, Bigint *b)
669 #endif
671         Bigint *c;
672         int k, wa, wb, wc;
673         ULong carry, y, z;
674         ULong *x, *xa, *xae, *xb, *xbe, *xc, *xc0;
675 #ifdef Pack_32
676         ULong z2;
677 #endif
679         if (a == BIGINT_INVALID || b == BIGINT_INVALID)
680                 return BIGINT_INVALID;
682         if (a->wds < b->wds) {
683                 c = a;
684                 a = b;
685                 b = c;
686         }
687         k = a->k;
688         wa = a->wds;
689         wb = b->wds;
690         wc = wa + wb;
691         if (wc > a->maxwds)
692                 k++;
693         c = Balloc(k);
694         if (c == BIGINT_INVALID)
695                 return c;
696         for(x = c->x, xa = x + wc; x < xa; x++)
697                 *x = 0;
698         xa = a->x;
699         xae = xa + wa;
700         xb = b->x;
701         xbe = xb + wb;
702         xc0 = c->x;
703 #ifdef Pack_32
704         for(; xb < xbe; xb++, xc0++) {
705                 if ((y = *xb & 0xffff) != 0) {
706                         x = xa;
707                         xc = xc0;
708                         carry = 0;
709                         do {
710                                 z = (*x & 0xffff) * y + (*xc & 0xffff) + carry;
711                                 carry = z >> 16;
712                                 z2 = (*x++ >> 16) * y + (*xc >> 16) + carry;
713                                 carry = z2 >> 16;
714                                 Storeinc(xc, z2, z);
715                         }
716                         while(x < xae);
717                         *xc = carry;
718                 }
719                 if ((y = *xb >> 16) != 0) {
720                         x = xa;
721                         xc = xc0;
722                         carry = 0;
723                         z2 = *xc;
724                         do {
725                                 z = (*x & 0xffff) * y + (*xc >> 16) + carry;
726                                 carry = z >> 16;
727                                 Storeinc(xc, z, z2);
728                                 z2 = (*x++ >> 16) * y + (*xc & 0xffff) + carry;
729                                 carry = z2 >> 16;
730                         }
731                         while(x < xae);
732                         *xc = z2;
733                 }
734         }
735 #else
736         for(; xb < xbe; xc0++) {
737                 if (y = *xb++) {
738                         x = xa;
739                         xc = xc0;
740                         carry = 0;
741                         do {
742                                 z = *x++ * y + *xc + carry;
743                                 carry = z >> 16;
744                                 *xc++ = z & 0xffff;
745                         }
746                         while(x < xae);
747                         *xc = carry;
748                 }
749         }
750 #endif
751         for(xc0 = c->x, xc = xc0 + wc; wc > 0 && !*--xc; --wc) ;
752         c->wds = wc;
753         return c;
756  static Bigint *p5s;
758  static Bigint *
759 pow5mult
760 #ifdef KR_headers
761         (b, k) Bigint *b; int k;
762 #else
763         (Bigint *b, int k)
764 #endif
766         Bigint *b1, *p5, *p51;
767         int i;
768         static const int p05[3] = { 5, 25, 125 };
770         if (b == BIGINT_INVALID)
771                 return b;
773         if ((i = k & 3) != 0)
774                 b = multadd(b, p05[i-1], 0);
776         if (!(k = (unsigned int) k >> 2))
777                 return b;
778         if (!(p5 = p5s)) {
779                 /* first time */
780                 p5 = i2b(625);
781                 if (p5 == BIGINT_INVALID) {
782                         Bfree(b);
783                         return p5;
784                 }
785                 p5s = p5;
786                 p5->next = 0;
787         }
788         for(;;) {
789                 if (k & 1) {
790                         b1 = mult(b, p5);
791                         Bfree(b);
792                         b = b1;
793                 }
794                 if (!(k = (unsigned int) k >> 1))
795                         break;
796                 if (!(p51 = p5->next)) {
797                         p51 = mult(p5,p5);
798                         if (p51 == BIGINT_INVALID) {
799                                 Bfree(b);
800                                 return p51;
801                         }
802                         p5->next = p51;
803                         p51->next = 0;
804                 }
805                 p5 = p51;
806         }
807         return b;
810  static Bigint *
811 lshift
812 #ifdef KR_headers
813         (b, k) Bigint *b; int k;
814 #else
815         (Bigint *b, int k)
816 #endif
818         int i, k1, n, n1;
819         Bigint *b1;
820         ULong *x, *x1, *xe, z;
822         if (b == BIGINT_INVALID)
823                 return b;
825 #ifdef Pack_32
826         n = (unsigned int)k >> 5;
827 #else
828         n = (unsigned int)k >> 4;
829 #endif
830         k1 = b->k;
831         n1 = n + b->wds + 1;
832         for(i = b->maxwds; n1 > i; i <<= 1)
833                 k1++;
834         b1 = Balloc(k1);
835         if (b1 == BIGINT_INVALID) {
836                 Bfree(b);
837                 return b1;
838         }
839         x1 = b1->x;
840         for(i = 0; i < n; i++)
841                 *x1++ = 0;
842         x = b->x;
843         xe = x + b->wds;
844 #ifdef Pack_32
845         if (k &= 0x1f) {
846                 k1 = 32 - k;
847                 z = 0;
848                 do {
849                         *x1++ = *x << k | z;
850                         z = *x++ >> k1;
851                 }
852                 while(x < xe);
853                 if ((*x1 = z) != 0)
854                         ++n1;
855         }
856 #else
857         if (k &= 0xf) {
858                 k1 = 16 - k;
859                 z = 0;
860                 do {
861                         *x1++ = *x << k  & 0xffff | z;
862                         z = *x++ >> k1;
863                 }
864                 while(x < xe);
865                 if (*x1 = z)
866                         ++n1;
867         }
868 #endif
869         else do
870                 *x1++ = *x++;
871                 while(x < xe);
872         b1->wds = n1 - 1;
873         Bfree(b);
874         return b1;
877  static int
878 cmp
879 #ifdef KR_headers
880         (a, b) Bigint *a, *b;
881 #else
882         (Bigint *a, Bigint *b)
883 #endif
885         ULong *xa, *xa0, *xb, *xb0;
886         int i, j;
888         if (a == BIGINT_INVALID || b == BIGINT_INVALID)
889 #ifdef DEBUG
890                 Bug("cmp called with a or b invalid");
891 #else
892                 return 0; /* equal - the best we can do right now */
893 #endif
895         i = a->wds;
896         j = b->wds;
897 #ifdef DEBUG
898         if (i > 1 && !a->x[i-1])
899                 Bug("cmp called with a->x[a->wds-1] == 0");
900         if (j > 1 && !b->x[j-1])
901                 Bug("cmp called with b->x[b->wds-1] == 0");
902 #endif
903         if (i -= j)
904                 return i;
905         xa0 = a->x;
906         xa = xa0 + j;
907         xb0 = b->x;
908         xb = xb0 + j;
909         for(;;) {
910                 if (*--xa != *--xb)
911                         return *xa < *xb ? -1 : 1;
912                 if (xa <= xa0)
913                         break;
914         }
915         return 0;
918  static Bigint *
919 diff
920 #ifdef KR_headers
921         (a, b) Bigint *a, *b;
922 #else
923         (Bigint *a, Bigint *b)
924 #endif
926         Bigint *c;
927         int i, wa, wb;
928         Long borrow, y; /* We need signed shifts here. */
929         ULong *xa, *xae, *xb, *xbe, *xc;
930 #ifdef Pack_32
931         Long z;
932 #endif
934         if (a == BIGINT_INVALID || b == BIGINT_INVALID)
935                 return BIGINT_INVALID;
937         i = cmp(a,b);
938         if (!i) {
939                 c = Balloc(0);
940                 if (c != BIGINT_INVALID) {
941                         c->wds = 1;
942                         c->x[0] = 0;
943                         }
944                 return c;
945         }
946         if (i < 0) {
947                 c = a;
948                 a = b;
949                 b = c;
950                 i = 1;
951         }
952         else
953                 i = 0;
954         c = Balloc(a->k);
955         if (c == BIGINT_INVALID)
956                 return c;
957         c->sign = i;
958         wa = a->wds;
959         xa = a->x;
960         xae = xa + wa;
961         wb = b->wds;
962         xb = b->x;
963         xbe = xb + wb;
964         xc = c->x;
965         borrow = 0;
966 #ifdef Pack_32
967         do {
968                 y = (*xa & 0xffff) - (*xb & 0xffff) + borrow;
969                 borrow = (ULong)y >> 16;
970                 Sign_Extend(borrow, y);
971                 z = (*xa++ >> 16) - (*xb++ >> 16) + borrow;
972                 borrow = (ULong)z >> 16;
973                 Sign_Extend(borrow, z);
974                 Storeinc(xc, z, y);
975         }
976         while(xb < xbe);
977         while(xa < xae) {
978                 y = (*xa & 0xffff) + borrow;
979                 borrow = (ULong)y >> 16;
980                 Sign_Extend(borrow, y);
981                 z = (*xa++ >> 16) + borrow;
982                 borrow = (ULong)z >> 16;
983                 Sign_Extend(borrow, z);
984                 Storeinc(xc, z, y);
985         }
986 #else
987         do {
988                 y = *xa++ - *xb++ + borrow;
989                 borrow = y >> 16;
990                 Sign_Extend(borrow, y);
991                 *xc++ = y & 0xffff;
992         }
993         while(xb < xbe);
994         while(xa < xae) {
995                 y = *xa++ + borrow;
996                 borrow = y >> 16;
997                 Sign_Extend(borrow, y);
998                 *xc++ = y & 0xffff;
999         }
1000 #endif
1001         while(!*--xc)
1002                 wa--;
1003         c->wds = wa;
1004         return c;
1007  static double
1008 ulp
1009 #ifdef KR_headers
1010         (_x) double _x;
1011 #else
1012         (double _x)
1013 #endif
1015         _double x;
1016         Long L;
1017         _double a;
1019         value(x) = _x;
1020         L = (word0(x) & Exp_mask) - (P-1)*Exp_msk1;
1021 #ifndef Sudden_Underflow
1022         if (L > 0) {
1023 #endif
1024 #ifdef IBM
1025                 L |= Exp_msk1 >> 4;
1026 #endif
1027                 word0(a) = L;
1028                 word1(a) = 0;
1029 #ifndef Sudden_Underflow
1030         }
1031         else {
1032                 L = (ULong)-L >> Exp_shift;
1033                 if (L < Exp_shift) {
1034                         word0(a) = 0x80000 >> L;
1035                         word1(a) = 0;
1036                 }
1037                 else {
1038                         word0(a) = 0;
1039                         L -= Exp_shift;
1040                         word1(a) = L >= 31 ? 1 : 1 << (31 - L);
1041                 }
1042         }
1043 #endif
1044         return value(a);
1047  static double
1048 b2d
1049 #ifdef KR_headers
1050         (a, e) Bigint *a; int *e;
1051 #else
1052         (Bigint *a, int *e)
1053 #endif
1055         ULong *xa, *xa0, w, y, z;
1056         int k;
1057         _double d;
1058 #ifdef VAX
1059         ULong d0, d1;
1060 #else
1061 #define d0 word0(d)
1062 #define d1 word1(d)
1063 #endif
1065         if (a == BIGINT_INVALID)
1066                 return NAN;
1068         xa0 = a->x;
1069         xa = xa0 + a->wds;
1070         y = *--xa;
1071 #ifdef DEBUG
1072         if (!y) Bug("zero y in b2d");
1073 #endif
1074         k = hi0bits(y);
1075         *e = 32 - k;
1076 #ifdef Pack_32
1077         if (k < Ebits) {
1078                 d0 = Exp_1 | y >> (Ebits - k);
1079                 w = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1080                 d1 = y << ((32-Ebits) + k) | w >> (Ebits - k);
1081                 goto ret_d;
1082         }
1083         z = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1084         if (k -= Ebits) {
1085                 d0 = Exp_1 | y << k | z >> (32 - k);
1086                 y = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1087                 d1 = z << k | y >> (32 - k);
1088         }
1089         else {
1090                 d0 = Exp_1 | y;
1091                 d1 = z;
1092         }
1093 #else
1094         if (k < Ebits + 16) {
1095                 z = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1096                 d0 = Exp_1 | y << k - Ebits | z >> Ebits + 16 - k;
1097                 w = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1098                 y = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1099                 d1 = z << k + 16 - Ebits | w << k - Ebits | y >> 16 + Ebits - k;
1100                 goto ret_d;
1101         }
1102         z = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1103         w = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1104         k -= Ebits + 16;
1105         d0 = Exp_1 | y << k + 16 | z << k | w >> 16 - k;
1106         y = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1107         d1 = w << k + 16 | y << k;
1108 #endif
1109  ret_d:
1110 #ifdef VAX
1111         word0(d) = d0 >> 16 | d0 << 16;
1112         word1(d) = d1 >> 16 | d1 << 16;
1113 #else
1114 #undef d0
1115 #undef d1
1116 #endif
1117         return value(d);
1120  static Bigint *
1121 d2b
1122 #ifdef KR_headers
1123         (_d, e, bits) double d; int *e, *bits;
1124 #else
1125         (double _d, int *e, int *bits)
1126 #endif
1128         Bigint *b;
1129         int de, i, k;
1130         ULong *x, y, z;
1131         _double d;
1132 #ifdef VAX
1133         ULong d0, d1;
1134 #endif
1136         value(d) = _d;
1137 #ifdef VAX
1138         d0 = word0(d) >> 16 | word0(d) << 16;
1139         d1 = word1(d) >> 16 | word1(d) << 16;
1140 #else
1141 #define d0 word0(d)
1142 #define d1 word1(d)
1143 #endif
1145 #ifdef Pack_32
1146         b = Balloc(1);
1147 #else
1148         b = Balloc(2);
1149 #endif
1150         if (b == BIGINT_INVALID)
1151                 return b;
1152         x = b->x;
1154         z = d0 & Frac_mask;
1155         d0 &= 0x7fffffff;       /* clear sign bit, which we ignore */
1156 #ifdef Sudden_Underflow
1157         de = (int)(d0 >> Exp_shift);
1158 #ifndef IBM
1159         z |= Exp_msk11;
1160 #endif
1161 #else
1162         if ((de = (int)(d0 >> Exp_shift)) != 0)
1163                 z |= Exp_msk1;
1164 #endif
1165 #ifdef Pack_32
1166         if ((y = d1) != 0) {
1167                 if ((k = lo0bits(&y)) != 0) {
1168                         x[0] = y | z << (32 - k);
1169                         z >>= k;
1170                 }
1171                 else
1172                         x[0] = y;
1173                 i = b->wds = (x[1] = z) ? 2 : 1;
1174         }
1175         else {
1176 #ifdef DEBUG
1177                 if (!z)
1178                         Bug("Zero passed to d2b");
1179 #endif
1180                 k = lo0bits(&z);
1181                 x[0] = z;
1182                 i = b->wds = 1;
1183                 k += 32;
1184         }
1185 #else
1186         if (y = d1) {
1187                 if (k = lo0bits(&y))
1188                         if (k >= 16) {
1189                                 x[0] = y | z << 32 - k & 0xffff;
1190                                 x[1] = z >> k - 16 & 0xffff;
1191                                 x[2] = z >> k;
1192                                 i = 2;
1193                         }
1194                         else {
1195                                 x[0] = y & 0xffff;
1196                                 x[1] = y >> 16 | z << 16 - k & 0xffff;
1197                                 x[2] = z >> k & 0xffff;
1198                                 x[3] = z >> k+16;
1199                                 i = 3;
1200                         }
1201                 else {
1202                         x[0] = y & 0xffff;
1203                         x[1] = y >> 16;
1204                         x[2] = z & 0xffff;
1205                         x[3] = z >> 16;
1206                         i = 3;
1207                 }
1208         }
1209         else {
1210 #ifdef DEBUG
1211                 if (!z)
1212                         Bug("Zero passed to d2b");
1213 #endif
1214                 k = lo0bits(&z);
1215                 if (k >= 16) {
1216                         x[0] = z;
1217                         i = 0;
1218                 }
1219                 else {
1220                         x[0] = z & 0xffff;
1221                         x[1] = z >> 16;
1222                         i = 1;
1223                 }
1224                 k += 32;
1225         }
1226         while(!x[i])
1227                 --i;
1228         b->wds = i + 1;
1229 #endif
1230 #ifndef Sudden_Underflow
1231         if (de) {
1232 #endif
1233 #ifdef IBM
1234                 *e = (de - Bias - (P-1) << 2) + k;
1235                 *bits = 4*P + 8 - k - hi0bits(word0(d) & Frac_mask);
1236 #else
1237                 *e = de - Bias - (P-1) + k;
1238                 *bits = P - k;
1239 #endif
1240 #ifndef Sudden_Underflow
1241         }
1242         else {
1243                 *e = de - Bias - (P-1) + 1 + k;
1244 #ifdef Pack_32
1245                 *bits = 32*i - hi0bits(x[i-1]);
1246 #else
1247                 *bits = (i+2)*16 - hi0bits(x[i]);
1248 #endif
1249                 }
1250 #endif
1251         return b;
1253 #undef d0
1254 #undef d1
1256  static double
1257 ratio
1258 #ifdef KR_headers
1259         (a, b) Bigint *a, *b;
1260 #else
1261         (Bigint *a, Bigint *b)
1262 #endif
1264         _double da, db;
1265         int k, ka, kb;
1267         if (a == BIGINT_INVALID || b == BIGINT_INVALID)
1268                 return NAN; /* for lack of better value ? */
1270         value(da) = b2d(a, &ka);
1271         value(db) = b2d(b, &kb);
1272 #ifdef Pack_32
1273         k = ka - kb + 32*(a->wds - b->wds);
1274 #else
1275         k = ka - kb + 16*(a->wds - b->wds);
1276 #endif
1277 #ifdef IBM
1278         if (k > 0) {
1279                 word0(da) += (k >> 2)*Exp_msk1;
1280                 if (k &= 3)
1281                         da *= 1 << k;
1282         }
1283         else {
1284                 k = -k;
1285                 word0(db) += (k >> 2)*Exp_msk1;
1286                 if (k &= 3)
1287                         db *= 1 << k;
1288         }
1289 #else
1290         if (k > 0)
1291                 word0(da) += k*Exp_msk1;
1292         else {
1293                 k = -k;
1294                 word0(db) += k*Exp_msk1;
1295         }
1296 #endif
1297         return value(da) / value(db);
1300 static CONST double
1301 tens[] = {
1302                 1e0, 1e1, 1e2, 1e3, 1e4, 1e5, 1e6, 1e7, 1e8, 1e9,
1303                 1e10, 1e11, 1e12, 1e13, 1e14, 1e15, 1e16, 1e17, 1e18, 1e19,
1304                 1e20, 1e21, 1e22
1305 #ifdef VAX
1306                 , 1e23, 1e24
1307 #endif
1308 };
1310 #ifdef IEEE_Arith
1311 static CONST double bigtens[] = { 1e16, 1e32, 1e64, 1e128, 1e256 };
1312 static CONST double tinytens[] = { 1e-16, 1e-32, 1e-64, 1e-128, 1e-256 };
1313 #define n_bigtens 5
1314 #else
1315 #ifdef IBM
1316 static CONST double bigtens[] = { 1e16, 1e32, 1e64 };
1317 static CONST double tinytens[] = { 1e-16, 1e-32, 1e-64 };
1318 #define n_bigtens 3
1319 #else
1320 static CONST double bigtens[] = { 1e16, 1e32 };
1321 static CONST double tinytens[] = { 1e-16, 1e-32 };
1322 #define n_bigtens 2
1323 #endif
1324 #endif
1326  double
1327 strtod
1328 #ifdef KR_headers
1329         (s00, se) CONST char *s00; char **se;
1330 #else
1331         (CONST char *s00, char **se)
1332 #endif
1334         int bb2, bb5, bbe, bd2, bd5, bbbits, bs2, c, dsign,
1335                  e, e1, esign, i, j, k, nd, nd0, nf, nz, nz0, sign;
1336         CONST char *s, *s0, *s1;
1337         double aadj, aadj1, adj;
1338         _double rv, rv0;
1339         Long L;
1340         ULong y, z;
1341         Bigint *bb1, *bd0;
1342         Bigint *bb = NULL, *bd = NULL, *bs = NULL, *delta = NULL;/* pacify gcc */
1344 #ifdef ANDROID_CHANGES
1345         CONST char decimal_point = '.';
1346 #else /* ANDROID_CHANGES */
1347 #ifndef KR_headers
1348         CONST char decimal_point = localeconv()->decimal_point[0];
1349 #else
1350         CONST char decimal_point = '.';
1351 #endif
1353 #endif /* ANDROID_CHANGES */
1355         sign = nz0 = nz = 0;
1356         value(rv) = 0.;
1359         for(s = s00; isspace((unsigned char) *s); s++)
1360                 ;
1362         if (*s == '-') {
1363                 sign = 1;
1364                 s++;
1365         } else if (*s == '+') {
1366                 s++;
1367         }
1369         if (*s == '\0') {
1370                 s = s00;
1371                 goto ret;
1372         }
1374         /* "INF" or "INFINITY" */
1375         if (tolower((unsigned char)*s) == 'i' && strncasecmp(s, "inf", 3) == 0) {
1376                 if (strncasecmp(s + 3, "inity", 5) == 0)
1377                         s += 8;
1378                 else
1379                         s += 3;
1381                 value(rv) = HUGE_VAL;
1382                 goto ret;
1383         }
1385 #ifdef IEEE_Arith
1386         /* "NAN" or "NAN(n-char-sequence-opt)" */
1387         if (tolower((unsigned char)*s) == 'n' && strncasecmp(s, "nan", 3) == 0) {
1388                 /* Build a quiet NaN. */
1389                 word0(rv) = NAN_WORD0;
1390                 word1(rv) = NAN_WORD1;
1391                 s+= 3;
1393                 /* Don't interpret (n-char-sequence-opt), for now. */
1394                 if (*s == '(') {
1395                         s0 = s;
1396                         for (s++; *s != ')' && *s != '\0'; s++)
1397                                 ;
1398                         if (*s == ')')
1399                                 s++;    /* Skip over closing paren ... */
1400                         else
1401                                 s = s0; /* ... otherwise go back. */
1402                 }
1404                 goto ret;
1405         }
1406 #endif
1408         if (*s == '0') {
1409                 nz0 = 1;
1410                 while(*++s == '0') ;
1411                 if (!*s)
1412                         goto ret;
1413         }
1414         s0 = s;
1415         y = z = 0;
1416         for(nd = nf = 0; (c = *s) >= '0' && c <= '9'; nd++, s++)
1417                 if (nd < 9)
1418                         y = 10*y + c - '0';
1419                 else if (nd < 16)
1420                         z = 10*z + c - '0';
1421         nd0 = nd;
1422         if (c == decimal_point) {
1423                 c = *++s;
1424                 if (!nd) {
1425                         for(; c == '0'; c = *++s)
1426                                 nz++;
1427                         if (c > '0' && c <= '9') {
1428                                 s0 = s;
1429                                 nf += nz;
1430                                 nz = 0;
1431                                 goto have_dig;
1432                                 }
1433                         goto dig_done;
1434                 }
1435                 for(; c >= '0' && c <= '9'; c = *++s) {
1436  have_dig:
1437                         nz++;
1438                         if (c -= '0') {
1439                                 nf += nz;
1440                                 for(i = 1; i < nz; i++)
1441                                         if (nd++ < 9)
1442                                                 y *= 10;
1443                                         else if (nd <= DBL_DIG + 1)
1444                                                 z *= 10;
1445                                 if (nd++ < 9)
1446                                         y = 10*y + c;
1447                                 else if (nd <= DBL_DIG + 1)
1448                                         z = 10*z + c;
1449                                 nz = 0;
1450                         }
1451                 }
1452         }
1453  dig_done:
1454         e = 0;
1455         if (c == 'e' || c == 'E') {
1456                 if (!nd && !nz && !nz0) {
1457                         s = s00;
1458                         goto ret;
1459                 }
1460                 s00 = s;
1461                 esign = 0;
1462                 switch(c = *++s) {
1463                         case '-':
1464                                 esign = 1;
1465                                 /* FALLTHROUGH */
1466                         case '+':
1467                                 c = *++s;
1468                 }
1469                 if (c >= '0' && c <= '9') {
1470                         while(c == '0')
1471                                 c = *++s;
1472                         if (c > '0' && c <= '9') {
1473                                 L = c - '0';
1474                                 s1 = s;
1475                                 while((c = *++s) >= '0' && c <= '9')
1476                                         L = 10*L + c - '0';
1477                                 if (s - s1 > 8 || L > 19999)
1478                                         /* Avoid confusion from exponents
1479                                          * so large that e might overflow.
1480                                          */
1481                                         e = 19999; /* safe for 16 bit ints */
1482                                 else
1483                                         e = (int)L;
1484                                 if (esign)
1485                                         e = -e;
1486                         }
1487                         else
1488                                 e = 0;
1489                 }
1490                 else
1491                         s = s00;
1492         }
1493         if (!nd) {
1494                 if (!nz && !nz0)
1495                         s = s00;
1496                 goto ret;
1497         }
1498         e1 = e -= nf;
1500         /* Now we have nd0 digits, starting at s0, followed by a
1501          * decimal point, followed by nd-nd0 digits.  The number we're
1502          * after is the integer represented by those digits times
1503          * 10**e */
1505         if (!nd0)
1506                 nd0 = nd;
1507         k = nd < DBL_DIG + 1 ? nd : DBL_DIG + 1;
1508         value(rv) = y;
1509         if (k > 9)
1510                 value(rv) = tens[k - 9] * value(rv) + z;
1511         bd0 = 0;
1512         if (nd <= DBL_DIG
1513 #ifndef RND_PRODQUOT
1514                 && FLT_ROUNDS == 1
1515 #endif
1516                 ) {
1517                 if (!e)
1518                         goto ret;
1519                 if (e > 0) {
1520                         if (e <= Ten_pmax) {
1521 #ifdef VAX
1522                                 goto vax_ovfl_check;
1523 #else
1524                                 /* value(rv) = */ rounded_product(value(rv),
1525                                     tens[e]);
1526                                 goto ret;
1527 #endif
1528                         }
1529                         i = DBL_DIG - nd;
1530                         if (e <= Ten_pmax + i) {
1531                                 /* A fancier test would sometimes let us do
1532                                  * this for larger i values.
1533                                  */
1534                                 e -= i;
1535                                 value(rv) *= tens[i];
1536 #ifdef VAX
1537                                 /* VAX exponent range is so narrow we must
1538                                  * worry about overflow here...
1539                                  */
1540  vax_ovfl_check:
1541                                 word0(rv) -= P*Exp_msk1;
1542                                 /* value(rv) = */ rounded_product(value(rv),
1543                                     tens[e]);
1544                                 if ((word0(rv) & Exp_mask)
1545                                  > Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1-P))
1546                                         goto ovfl;
1547                                 word0(rv) += P*Exp_msk1;
1548 #else
1549                                 /* value(rv) = */ rounded_product(value(rv),
1550                                     tens[e]);
1551 #endif
1552                                 goto ret;
1553                         }
1554                 }
1555 #ifndef Inaccurate_Divide
1556                 else if (e >= -Ten_pmax) {
1557                         /* value(rv) = */ rounded_quotient(value(rv),
1558                             tens[-e]);
1559                         goto ret;
1560                 }
1561 #endif
1562         }
1563         e1 += nd - k;
1565         /* Get starting approximation = rv * 10**e1 */
1567         if (e1 > 0) {
1568                 if ((i = e1 & 15) != 0)
1569                         value(rv) *= tens[i];
1570                 if (e1 &= ~15) {
1571                         if (e1 > DBL_MAX_10_EXP) {
1572  ovfl:
1573                                 errno = ERANGE;
1574                                 value(rv) = HUGE_VAL;
1575                                 if (bd0)
1576                                         goto retfree;
1577                                 goto ret;
1578                         }
1579                         if ((e1 = (unsigned int)e1 >> 4) != 0) {
1580                                 for(j = 0; e1 > 1; j++,
1581                                     e1 = (unsigned int)e1 >> 1)
1582                                         if (e1 & 1)
1583                                                 value(rv) *= bigtens[j];
1584                         /* The last multiplication could overflow. */
1585                                 word0(rv) -= P*Exp_msk1;
1586                                 value(rv) *= bigtens[j];
1587                                 if ((z = word0(rv) & Exp_mask)
1588                                  > Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-P))
1589                                         goto ovfl;
1590                                 if (z > Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1-P)) {
1591                                         /* set to largest number */
1592                                         /* (Can't trust DBL_MAX) */
1593                                         word0(rv) = Big0;
1594                                         word1(rv) = Big1;
1595                                         }
1596                                 else
1597                                         word0(rv) += P*Exp_msk1;
1598                         }
1599                 }
1600         }
1601         else if (e1 < 0) {
1602                 e1 = -e1;
1603                 if ((i = e1 & 15) != 0)
1604                         value(rv) /= tens[i];
1605                 if (e1 &= ~15) {
1606                         e1 = (unsigned int)e1 >> 4;
1607                         if (e1 >= 1 << n_bigtens)
1608                                 goto undfl;
1609                         for(j = 0; e1 > 1; j++,
1610                             e1 = (unsigned int)e1 >> 1)
1611                                 if (e1 & 1)
1612                                         value(rv) *= tinytens[j];
1613                         /* The last multiplication could underflow. */
1614                         value(rv0) = value(rv);
1615                         value(rv) *= tinytens[j];
1616                         if (!value(rv)) {
1617                                 value(rv) = 2.*value(rv0);
1618                                 value(rv) *= tinytens[j];
1619                                 if (!value(rv)) {
1620  undfl:
1621                                         value(rv) = 0.;
1622                                         errno = ERANGE;
1623                                         if (bd0)
1624                                                 goto retfree;
1625                                         goto ret;
1626                                 }
1627                                 word0(rv) = Tiny0;
1628                                 word1(rv) = Tiny1;
1629                                 /* The refinement below will clean
1630                                  * this approximation up.
1631                                  */
1632                         }
1633                 }
1634         }
1636         /* Now the hard part -- adjusting rv to the correct value.*/
1638         /* Put digits into bd: true value = bd * 10^e */
1640         bd0 = s2b(s0, nd0, nd, y);
1642         for(;;) {
1643                 bd = Balloc(bd0->k);
1644                 Bcopy(bd, bd0);
1645                 bb = d2b(value(rv), &bbe, &bbbits);     /* rv = bb * 2^bbe */
1646                 bs = i2b(1);
1648                 if (e >= 0) {
1649                         bb2 = bb5 = 0;
1650                         bd2 = bd5 = e;
1651                 }
1652                 else {
1653                         bb2 = bb5 = -e;
1654                         bd2 = bd5 = 0;
1655                 }
1656                 if (bbe >= 0)
1657                         bb2 += bbe;
1658                 else
1659                         bd2 -= bbe;
1660                 bs2 = bb2;
1661 #ifdef Sudden_Underflow
1662 #ifdef IBM
1663                 j = 1 + 4*P - 3 - bbbits + ((bbe + bbbits - 1) & 3);
1664 #else
1665                 j = P + 1 - bbbits;
1666 #endif
1667 #else
1668                 i = bbe + bbbits - 1;   /* logb(rv) */
1669                 if (i < Emin)   /* denormal */
1670                         j = bbe + (P-Emin);
1671                 else
1672                         j = P + 1 - bbbits;
1673 #endif
1674                 bb2 += j;
1675                 bd2 += j;
1676                 i = bb2 < bd2 ? bb2 : bd2;
1677                 if (i > bs2)
1678                         i = bs2;
1679                 if (i > 0) {
1680                         bb2 -= i;
1681                         bd2 -= i;
1682                         bs2 -= i;
1683                 }
1684                 if (bb5 > 0) {
1685                         bs = pow5mult(bs, bb5);
1686                         bb1 = mult(bs, bb);
1687                         Bfree(bb);
1688                         bb = bb1;
1689                 }
1690                 if (bb2 > 0)
1691                         bb = lshift(bb, bb2);
1692                 if (bd5 > 0)
1693                         bd = pow5mult(bd, bd5);
1694                 if (bd2 > 0)
1695                         bd = lshift(bd, bd2);
1696                 if (bs2 > 0)
1697                         bs = lshift(bs, bs2);
1698                 delta = diff(bb, bd);
1699                 dsign = delta->sign;
1700                 delta->sign = 0;
1701                 i = cmp(delta, bs);
1702                 if (i < 0) {
1703                         /* Error is less than half an ulp -- check for
1704                          * special case of mantissa a power of two.
1705                          */
1706                         if (dsign || word1(rv) || word0(rv) & Bndry_mask)
1707                                 break;
1708                         delta = lshift(delta,Log2P);
1709                         if (cmp(delta, bs) > 0)
1710                                 goto drop_down;
1711                         break;
1712                 }
1713                 if (i == 0) {
1714                         /* exactly half-way between */
1715                         if (dsign) {
1716                                 if ((word0(rv) & Bndry_mask1) == Bndry_mask1
1717                                  &&  word1(rv) == 0xffffffff) {
1718                                         /*boundary case -- increment exponent*/
1719                                         word0(rv) = (word0(rv) & Exp_mask)
1720                                                 + Exp_msk1
1721 #ifdef IBM
1722                                                 | Exp_msk1 >> 4
1723 #endif
1724                                                 ;
1725                                         word1(rv) = 0;
1726                                         break;
1727                                 }
1728                         }
1729                         else if (!(word0(rv) & Bndry_mask) && !word1(rv)) {
1730  drop_down:
1731                                 /* boundary case -- decrement exponent */
1732 #ifdef Sudden_Underflow
1733                                 L = word0(rv) & Exp_mask;
1734 #ifdef IBM
1735                                 if (L <  Exp_msk1)
1736 #else
1737                                 if (L <= Exp_msk1)
1738 #endif
1739                                         goto undfl;
1740                                 L -= Exp_msk1;
1741 #else
1742                                 L = (word0(rv) & Exp_mask) - Exp_msk1;
1743 #endif
1744                                 word0(rv) = L | Bndry_mask1;
1745                                 word1(rv) = 0xffffffff;
1746 #ifdef IBM
1747                                 goto cont;
1748 #else
1749                                 break;
1750 #endif
1751                         }
1752 #ifndef ROUND_BIASED
1753                         if (!(word1(rv) & LSB))
1754                                 break;
1755 #endif
1756                         if (dsign)
1757                                 value(rv) += ulp(value(rv));
1758 #ifndef ROUND_BIASED
1759                         else {
1760                                 value(rv) -= ulp(value(rv));
1761 #ifndef Sudden_Underflow
1762                                 if (!value(rv))
1763                                         goto undfl;
1764 #endif
1765                         }
1766 #endif
1767                         break;
1768                 }
1769                 if ((aadj = ratio(delta, bs)) <= 2.) {
1770                         if (dsign)
1771                                 aadj = aadj1 = 1.;
1772                         else if (word1(rv) || word0(rv) & Bndry_mask) {
1773 #ifndef Sudden_Underflow
1774                                 if (word1(rv) == Tiny1 && !word0(rv))
1775                                         goto undfl;
1776 #endif
1777                                 aadj = 1.;
1778                                 aadj1 = -1.;
1779                         }
1780                         else {
1781                                 /* special case -- power of FLT_RADIX to be */
1782                                 /* rounded down... */
1784                                 if (aadj < 2./FLT_RADIX)
1785                                         aadj = 1./FLT_RADIX;
1786                                 else
1787                                         aadj *= 0.5;
1788                                 aadj1 = -aadj;
1789                                 }
1790                 }
1791                 else {
1792                         aadj *= 0.5;
1793                         aadj1 = dsign ? aadj : -aadj;
1794 #ifdef Check_FLT_ROUNDS
1795                         switch(FLT_ROUNDS) {
1796                                 case 2: /* towards +infinity */
1797                                         aadj1 -= 0.5;
1798                                         break;
1799                                 case 0: /* towards 0 */
1800                                 case 3: /* towards -infinity */
1801                                         aadj1 += 0.5;
1802                         }
1803 #else
1804                         if (FLT_ROUNDS == 0)
1805                                 aadj1 += 0.5;
1806 #endif
1807                 }
1808                 y = word0(rv) & Exp_mask;
1810                 /* Check for overflow */
1812                 if (y == Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1)) {
1813                         value(rv0) = value(rv);
1814                         word0(rv) -= P*Exp_msk1;
1815                         adj = aadj1 * ulp(value(rv));
1816                         value(rv) += adj;
1817                         if ((word0(rv) & Exp_mask) >=
1818                                         Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-P)) {
1819                                 if (word0(rv0) == Big0 && word1(rv0) == Big1)
1820                                         goto ovfl;
1821                                 word0(rv) = Big0;
1822                                 word1(rv) = Big1;
1823                                 goto cont;
1824                         }
1825                         else
1826                                 word0(rv) += P*Exp_msk1;
1827                 }
1828                 else {
1829 #ifdef Sudden_Underflow
1830                         if ((word0(rv) & Exp_mask) <= P*Exp_msk1) {
1831                                 value(rv0) = value(rv);
1832                                 word0(rv) += P*Exp_msk1;
1833                                 adj = aadj1 * ulp(value(rv));
1834                                 value(rv) += adj;
1835 #ifdef IBM
1836                                 if ((word0(rv) & Exp_mask) <  P*Exp_msk1)
1837 #else
1838                                 if ((word0(rv) & Exp_mask) <= P*Exp_msk1)
1839 #endif
1840                                 {
1841                                         if (word0(rv0) == Tiny0
1842                                          && word1(rv0) == Tiny1)
1843                                                 goto undfl;
1844                                         word0(rv) = Tiny0;
1845                                         word1(rv) = Tiny1;
1846                                         goto cont;
1847                                 }
1848                                 else
1849                                         word0(rv) -= P*Exp_msk1;
1850                                 }
1851                         else {
1852                                 adj = aadj1 * ulp(value(rv));
1853                                 value(rv) += adj;
1854                         }
1855 #else
1856                         /* Compute adj so that the IEEE rounding rules will
1857                          * correctly round rv + adj in some half-way cases.
1858                          * If rv * ulp(rv) is denormalized (i.e.,
1859                          * y <= (P-1)*Exp_msk1), we must adjust aadj to avoid
1860                          * trouble from bits lost to denormalization;
1861                          * example: 1.2e-307 .
1862                          */
1863                         if (y <= (P-1)*Exp_msk1 && aadj >= 1.) {
1864                                 aadj1 = (double)(int)(aadj + 0.5);
1865                                 if (!dsign)
1866                                         aadj1 = -aadj1;
1867                         }
1868                         adj = aadj1 * ulp(value(rv));
1869                         value(rv) += adj;
1870 #endif
1871                 }
1872                 z = word0(rv) & Exp_mask;
1873                 if (y == z) {
1874                         /* Can we stop now? */
1875                         L = aadj;
1876                         aadj -= L;
1877                         /* The tolerances below are conservative. */
1878                         if (dsign || word1(rv) || word0(rv) & Bndry_mask) {
1879                                 if (aadj < .4999999 || aadj > .5000001)
1880                                         break;
1881                         }
1882                         else if (aadj < .4999999/FLT_RADIX)
1883                                 break;
1884                 }
1885  cont:
1886                 Bfree(bb);
1887                 Bfree(bd);
1888                 Bfree(bs);
1889                 Bfree(delta);
1890         }
1891  retfree:
1892         Bfree(bb);
1893         Bfree(bd);
1894         Bfree(bs);
1895         Bfree(bd0);
1896         Bfree(delta);
1897  ret:
1898         if (se)
1899                 /* LINTED interface specification */
1900                 *se = (char *)s;
1901         return sign ? -value(rv) : value(rv);
1904  static int
1905 quorem
1906 #ifdef KR_headers
1907         (b, S) Bigint *b, *S;
1908 #else
1909         (Bigint *b, Bigint *S)
1910 #endif
1912         int n;
1913         Long borrow, y;
1914         ULong carry, q, ys;
1915         ULong *bx, *bxe, *sx, *sxe;
1916 #ifdef Pack_32
1917         Long z;
1918         ULong si, zs;
1919 #endif
1921         if (b == BIGINT_INVALID || S == BIGINT_INVALID)
1922                 return 0;
1924         n = S->wds;
1925 #ifdef DEBUG
1926         /*debug*/ if (b->wds > n)
1927         /*debug*/       Bug("oversize b in quorem");
1928 #endif
1929         if (b->wds < n)
1930                 return 0;
1931         sx = S->x;
1932         sxe = sx + --n;
1933         bx = b->x;
1934         bxe = bx + n;
1935         q = *bxe / (*sxe + 1);  /* ensure q <= true quotient */
1936 #ifdef DEBUG
1937         /*debug*/ if (q > 9)
1938         /*debug*/       Bug("oversized quotient in quorem");
1939 #endif
1940         if (q) {
1941                 borrow = 0;
1942                 carry = 0;
1943                 do {
1944 #ifdef Pack_32
1945                         si = *sx++;
1946                         ys = (si & 0xffff) * q + carry;
1947                         zs = (si >> 16) * q + (ys >> 16);
1948                         carry = zs >> 16;
1949                         y = (*bx & 0xffff) - (ys & 0xffff) + borrow;
1950                         borrow = (ULong)y >> 16;
1951                         Sign_Extend(borrow, y);
1952                         z = (*bx >> 16) - (zs & 0xffff) + borrow;
1953                         borrow = (ULong)z >> 16;
1954                         Sign_Extend(borrow, z);
1955                         Storeinc(bx, z, y);
1956 #else
1957                         ys = *sx++ * q + carry;
1958                         carry = ys >> 16;
1959                         y = *bx - (ys & 0xffff) + borrow;
1960                         borrow = y >> 16;
1961                         Sign_Extend(borrow, y);
1962                         *bx++ = y & 0xffff;
1963 #endif
1964                 }
1965                 while(sx <= sxe);
1966                 if (!*bxe) {
1967                         bx = b->x;
1968                         while(--bxe > bx && !*bxe)
1969                                 --n;
1970                         b->wds = n;
1971                 }
1972         }
1973         if (cmp(b, S) >= 0) {
1974                 q++;
1975                 borrow = 0;
1976                 carry = 0;
1977                 bx = b->x;
1978                 sx = S->x;
1979                 do {
1980 #ifdef Pack_32
1981                         si = *sx++;
1982                         ys = (si & 0xffff) + carry;
1983                         zs = (si >> 16) + (ys >> 16);
1984                         carry = zs >> 16;
1985                         y = (*bx & 0xffff) - (ys & 0xffff) + borrow;
1986                         borrow = (ULong)y >> 16;
1987                         Sign_Extend(borrow, y);
1988                         z = (*bx >> 16) - (zs & 0xffff) + borrow;
1989                         borrow = (ULong)z >> 16;
1990                         Sign_Extend(borrow, z);
1991                         Storeinc(bx, z, y);
1992 #else
1993                         ys = *sx++ + carry;
1994                         carry = ys >> 16;
1995                         y = *bx - (ys & 0xffff) + borrow;
1996                         borrow = y >> 16;
1997                         Sign_Extend(borrow, y);
1998                         *bx++ = y & 0xffff;
1999 #endif
2000                 }
2001                 while(sx <= sxe);
2002                 bx = b->x;
2003                 bxe = bx + n;
2004                 if (!*bxe) {
2005                         while(--bxe > bx && !*bxe)
2006                                 --n;
2007                         b->wds = n;
2008                 }
2009         }
2010         return q;
2013 /* freedtoa(s) must be used to free values s returned by dtoa
2014  * when MULTIPLE_THREADS is #defined.  It should be used in all cases,
2015  * but for consistency with earlier versions of dtoa, it is optional
2016  * when MULTIPLE_THREADS is not defined.
2017  */
2019 void
2020 #ifdef KR_headers
2021 freedtoa(s) char *s;
2022 #else
2023 freedtoa(char *s)
2024 #endif
2026         free(s);
2031 /* dtoa for IEEE arithmetic (dmg): convert double to ASCII string.
2032  *
2033  * Inspired by "How to Print Floating-Point Numbers Accurately" by
2034  * Guy L. Steele, Jr. and Jon L. White [Proc. ACM SIGPLAN '90, pp. 92-101].
2035  *
2036  * Modifications:
2037  *      1. Rather than iterating, we use a simple numeric overestimate
2038  *         to determine k = floor(log10(d)).  We scale relevant
2039  *         quantities using O(log2(k)) rather than O(k) multiplications.
2040  *      2. For some modes > 2 (corresponding to ecvt and fcvt), we don't
2041  *         try to generate digits strictly left to right.  Instead, we
2042  *         compute with fewer bits and propagate the carry if necessary
2043  *         when rounding the final digit up.  This is often faster.
2044  *      3. Under the assumption that input will be rounded nearest,
2045  *         mode 0 renders 1e23 as 1e23 rather than 9.999999999999999e22.
2046  *         That is, we allow equality in stopping tests when the
2047  *         round-nearest rule will give the same floating-point value
2048  *         as would satisfaction of the stopping test with strict
2049  *         inequality.
2050  *      4. We remove common factors of powers of 2 from relevant
2051  *         quantities.
2052  *      5. When converting floating-point integers less than 1e16,
2053  *         we use floating-point arithmetic rather than resorting
2054  *         to multiple-precision integers.
2055  *      6. When asked to produce fewer than 15 digits, we first try
2056  *         to get by with floating-point arithmetic; we resort to
2057  *         multiple-precision integer arithmetic only if we cannot
2058  *         guarantee that the floating-point calculation has given
2059  *         the correctly rounded result.  For k requested digits and
2060  *         "uniformly" distributed input, the probability is
2061  *         something like 10^(k-15) that we must resort to the Long
2062  *         calculation.
2063  */
2065  char *
2066 __dtoa
2067 #ifdef KR_headers
2068         (_d, mode, ndigits, decpt, sign, rve)
2069         double _d; int mode, ndigits, *decpt, *sign; char **rve;
2070 #else
2071         (double _d, int mode, int ndigits, int *decpt, int *sign, char **rve)
2072 #endif
2074  /*     Arguments ndigits, decpt, sign are similar to those
2075         of ecvt and fcvt; trailing zeros are suppressed from
2076         the returned string.  If not null, *rve is set to point
2077         to the end of the return value.  If d is +-Infinity or NaN,
2078         then *decpt is set to 9999.
2080         mode:
2081                 0 ==> shortest string that yields d when read in
2082                         and rounded to nearest.
2083                 1 ==> like 0, but with Steele & White stopping rule;
2084                         e.g. with IEEE P754 arithmetic , mode 0 gives
2085                         1e23 whereas mode 1 gives 9.999999999999999e22.
2086                 2 ==> max(1,ndigits) significant digits.  This gives a
2087                         return value similar to that of ecvt, except
2088                         that trailing zeros are suppressed.
2089                 3 ==> through ndigits past the decimal point.  This
2090                         gives a return value similar to that from fcvt,
2091                         except that trailing zeros are suppressed, and
2092                         ndigits can be negative.
2093                 4-9 should give the same return values as 2-3, i.e.,
2094                         4 <= mode <= 9 ==> same return as mode
2095                         2 + (mode & 1).  These modes are mainly for
2096                         debugging; often they run slower but sometimes
2097                         faster than modes 2-3.
2098                 4,5,8,9 ==> left-to-right digit generation.
2099                 6-9 ==> don't try fast floating-point estimate
2100                         (if applicable).
2102                 Values of mode other than 0-9 are treated as mode 0.
2104                 Sufficient space is allocated to the return value
2105                 to hold the suppressed trailing zeros.
2106         */
2108         int bbits, b2, b5, be, dig, i, ieps, ilim0,
2109                 j, jj1, k, k0, k_check, leftright, m2, m5, s2, s5,
2110                 try_quick;
2111         int ilim = 0, ilim1 = 0, spec_case = 0; /* pacify gcc */
2112         Long L;
2113 #ifndef Sudden_Underflow
2114         int denorm;
2115         ULong x;
2116 #endif
2117         Bigint *b, *b1, *delta, *mhi, *S;
2118         Bigint *mlo = NULL; /* pacify gcc */
2119         double ds;
2120         char *s, *s0;
2121         Bigint *result = NULL;
2122         int result_k = 0;
2123         _double d, d2, eps;
2125         value(d) = _d;
2127         if (word0(d) & Sign_bit) {
2128                 /* set sign for everything, including 0's and NaNs */
2129                 *sign = 1;
2130                 word0(d) &= ~Sign_bit;  /* clear sign bit */
2131         }
2132         else
2133                 *sign = 0;
2135 #if defined(IEEE_Arith) + defined(VAX)
2136 #ifdef IEEE_Arith
2137         if ((word0(d) & Exp_mask) == Exp_mask)
2138 #else
2139         if (word0(d)  == 0x8000)
2140 #endif
2141         {
2142                 /* Infinity or NaN */
2143                 *decpt = 9999;
2144                 s =
2145 #ifdef IEEE_Arith
2146                         !word1(d) && !(word0(d) & 0xfffff) ? "Infinity" :
2147 #endif
2148                                 "NaN";
2149                 result = Balloc(strlen(s)+1);
2150                 if (result == BIGINT_INVALID)
2151                         return NULL;
2152                 s0 = (char *)(void *)result;
2153                 strcpy(s0, s);
2154                 if (rve)
2155                         *rve =
2156 #ifdef IEEE_Arith
2157                                 s0[3] ? s0 + 8 :
2158 #endif
2159                                 s0 + 3;
2160                 return s0;
2161         }
2162 #endif
2163 #ifdef IBM
2164         value(d) += 0; /* normalize */
2165 #endif
2166         if (!value(d)) {
2167                 *decpt = 1;
2168                 result = Balloc(2);
2169                 if (result == BIGINT_INVALID)
2170                         return NULL;
2171                 s0 = (char *)(void *)result;
2172                 strcpy(s0, "0");
2173                 if (rve)
2174                         *rve = s0 + 1;
2175                 return s0;
2176         }
2178         b = d2b(value(d), &be, &bbits);
2179 #ifdef Sudden_Underflow
2180         i = (int)(word0(d) >> Exp_shift1 & (Exp_mask>>Exp_shift1));
2181 #else
2182         if ((i = (int)(word0(d) >> Exp_shift1 & (Exp_mask>>Exp_shift1))) != 0) {
2183 #endif
2184                 value(d2) = value(d);
2185                 word0(d2) &= Frac_mask1;
2186                 word0(d2) |= Exp_11;
2187 #ifdef IBM
2188                 if (j = 11 - hi0bits(word0(d2) & Frac_mask))
2189                         value(d2) /= 1 << j;
2190 #endif
2192                 /* log(x)       ~=~ log(1.5) + (x-1.5)/1.5
2193                  * log10(x)      =  log(x) / log(10)
2194                  *              ~=~ log(1.5)/log(10) + (x-1.5)/(1.5*log(10))
2195                  * log10(d) = (i-Bias)*log(2)/log(10) + log10(d2)
2196                  *
2197                  * This suggests computing an approximation k to log10(d) by
2198                  *
2199                  * k = (i - Bias)*0.301029995663981
2200                  *      + ( (d2-1.5)*0.289529654602168 + 0.176091259055681 );
2201                  *
2202                  * We want k to be too large rather than too small.
2203                  * The error in the first-order Taylor series approximation
2204                  * is in our favor, so we just round up the constant enough
2205                  * to compensate for any error in the multiplication of
2206                  * (i - Bias) by 0.301029995663981; since |i - Bias| <= 1077,
2207                  * and 1077 * 0.30103 * 2^-52 ~=~ 7.2e-14,
2208                  * adding 1e-13 to the constant term more than suffices.
2209                  * Hence we adjust the constant term to 0.1760912590558.
2210                  * (We could get a more accurate k by invoking log10,
2211                  *  but this is probably not worthwhile.)
2212                  */
2214                 i -= Bias;
2215 #ifdef IBM
2216                 i <<= 2;
2217                 i += j;
2218 #endif
2219 #ifndef Sudden_Underflow
2220                 denorm = 0;
2221         }
2222         else {
2223                 /* d is denormalized */
2225                 i = bbits + be + (Bias + (P-1) - 1);
2226                 x = i > 32  ? word0(d) << (64 - i) | word1(d) >> (i - 32)
2227                             : word1(d) << (32 - i);
2228                 value(d2) = x;
2229                 word0(d2) -= 31*Exp_msk1; /* adjust exponent */
2230                 i -= (Bias + (P-1) - 1) + 1;
2231                 denorm = 1;
2232         }
2233 #endif
2234         ds = (value(d2)-1.5)*0.289529654602168 + 0.1760912590558 +
2235             i*0.301029995663981;
2236         k = (int)ds;
2237         if (ds < 0. && ds != k)
2238                 k--;    /* want k = floor(ds) */
2239         k_check = 1;
2240         if (k >= 0 && k <= Ten_pmax) {
2241                 if (value(d) < tens[k])
2242                         k--;
2243                 k_check = 0;
2244         }
2245         j = bbits - i - 1;
2246         if (j >= 0) {
2247                 b2 = 0;
2248                 s2 = j;
2249         }
2250         else {
2251                 b2 = -j;
2252                 s2 = 0;
2253         }
2254         if (k >= 0) {
2255                 b5 = 0;
2256                 s5 = k;
2257                 s2 += k;
2258         }
2259         else {
2260                 b2 -= k;
2261                 b5 = -k;
2262                 s5 = 0;
2263         }
2264         if (mode < 0 || mode > 9)
2265                 mode = 0;
2266         try_quick = 1;
2267         if (mode > 5) {
2268                 mode -= 4;
2269                 try_quick = 0;
2270         }
2271         leftright = 1;
2272         switch(mode) {
2273                 case 0:
2274                 case 1:
2275                         ilim = ilim1 = -1;
2276                         i = 18;
2277                         ndigits = 0;
2278                         break;
2279                 case 2:
2280                         leftright = 0;
2281                         /* FALLTHROUGH */
2282                 case 4:
2283                         if (ndigits <= 0)
2284                                 ndigits = 1;
2285                         ilim = ilim1 = i = ndigits;
2286                         break;
2287                 case 3:
2288                         leftright = 0;
2289                         /* FALLTHROUGH */
2290                 case 5:
2291                         i = ndigits + k + 1;
2292                         ilim = i;
2293                         ilim1 = i - 1;
2294                         if (i <= 0)
2295                                 i = 1;
2296         }
2297         j = sizeof(ULong);
2298         for(result_k = 0; (int)(sizeof(Bigint) - sizeof(ULong)) + j <= i;
2299                 j <<= 1) result_k++;
2300         // this is really a ugly hack, the code uses Balloc
2301         // instead of malloc, but casts the result into a char*
2302         // it seems the only reason to do that is due to the
2303         // complicated way the block size need to be computed
2304         // buuurk....
2305         result = Balloc(result_k);
2306         if (result == BIGINT_INVALID) {
2307                 Bfree(b);
2308                 return NULL;
2309         }
2310         s = s0 = (char *)(void *)result;
2312         if (ilim >= 0 && ilim <= Quick_max && try_quick) {
2314                 /* Try to get by with floating-point arithmetic. */
2316                 i = 0;
2317                 value(d2) = value(d);
2318                 k0 = k;
2319                 ilim0 = ilim;
2320                 ieps = 2; /* conservative */
2321                 if (k > 0) {
2322                         ds = tens[k&0xf];
2323                         j = (unsigned int)k >> 4;
2324                         if (j & Bletch) {
2325                                 /* prevent overflows */
2326                                 j &= Bletch - 1;
2327                                 value(d) /= bigtens[n_bigtens-1];
2328                                 ieps++;
2329                                 }
2330                         for(; j; j = (unsigned int)j >> 1, i++)
2331                                 if (j & 1) {
2332                                         ieps++;
2333                                         ds *= bigtens[i];
2334                                         }
2335                         value(d) /= ds;
2336                 }
2337                 else if ((jj1 = -k) != 0) {
2338                         value(d) *= tens[jj1 & 0xf];
2339                         for(j = (unsigned int)jj1 >> 4; j;
2340                             j = (unsigned int)j >> 1, i++)
2341                                 if (j & 1) {
2342                                         ieps++;
2343                                         value(d) *= bigtens[i];
2344                                 }
2345                 }
2346                 if (k_check && value(d) < 1. && ilim > 0) {
2347                         if (ilim1 <= 0)
2348                                 goto fast_failed;
2349                         ilim = ilim1;
2350                         k--;
2351                         value(d) *= 10.;
2352                         ieps++;
2353                 }
2354                 value(eps) = ieps*value(d) + 7.;
2355                 word0(eps) -= (P-1)*Exp_msk1;
2356                 if (ilim == 0) {
2357                         S = mhi = 0;
2358                         value(d) -= 5.;
2359                         if (value(d) > value(eps))
2360                                 goto one_digit;
2361                         if (value(d) < -value(eps))
2362                                 goto no_digits;
2363                         goto fast_failed;
2364                 }
2365 #ifndef No_leftright
2366                 if (leftright) {
2367                         /* Use Steele & White method of only
2368                          * generating digits needed.
2369                          */
2370                         value(eps) = 0.5/tens[ilim-1] - value(eps);
2371                         for(i = 0;;) {
2372                                 L = value(d);
2373                                 value(d) -= L;
2374                                 *s++ = '0' + (int)L;
2375                                 if (value(d) < value(eps))
2376                                         goto ret1;
2377                                 if (1. - value(d) < value(eps))
2378                                         goto bump_up;
2379                                 if (++i >= ilim)
2380                                         break;
2381                                 value(eps) *= 10.;
2382                                 value(d) *= 10.;
2383                                 }
2384                 }
2385                 else {
2386 #endif
2387                         /* Generate ilim digits, then fix them up. */
2388                         value(eps) *= tens[ilim-1];
2389                         for(i = 1;; i++, value(d) *= 10.) {
2390                                 L = value(d);
2391                                 value(d) -= L;
2392                                 *s++ = '0' + (int)L;
2393                                 if (i == ilim) {
2394                                         if (value(d) > 0.5 + value(eps))
2395                                                 goto bump_up;
2396                                         else if (value(d) < 0.5 - value(eps)) {
2397                                                 while(*--s == '0');
2398                                                 s++;
2399                                                 goto ret1;
2400                                                 }
2401                                         break;
2402                                 }
2403                         }
2404 #ifndef No_leftright
2405                 }
2406 #endif
2407  fast_failed:
2408                 s = s0;
2409                 value(d) = value(d2);
2410                 k = k0;
2411                 ilim = ilim0;
2412         }
2414         /* Do we have a "small" integer? */
2416         if (be >= 0 && k <= Int_max) {
2417                 /* Yes. */
2418                 ds = tens[k];
2419                 if (ndigits < 0 && ilim <= 0) {
2420                         S = mhi = 0;
2421                         if (ilim < 0 || value(d) <= 5*ds)
2422                                 goto no_digits;
2423                         goto one_digit;
2424                 }
2425                 for(i = 1;; i++) {
2426                         L = value(d) / ds;
2427                         value(d) -= L*ds;
2428 #ifdef Check_FLT_ROUNDS
2429                         /* If FLT_ROUNDS == 2, L will usually be high by 1 */
2430                         if (value(d) < 0) {
2431                                 L--;
2432                                 value(d) += ds;
2433                         }
2434 #endif
2435                         *s++ = '0' + (int)L;
2436                         if (i == ilim) {
2437                                 value(d) += value(d);
2438                                 if (value(d) > ds || (value(d) == ds && L & 1)) {
2439  bump_up:
2440                                         while(*--s == '9')
2441                                                 if (s == s0) {
2442                                                         k++;
2443                                                         *s = '0';
2444                                                         break;
2445                                                 }
2446                                         ++*s++;
2447                                 }
2448                                 break;
2449                         }
2450                         if (!(value(d) *= 10.))
2451                                 break;
2452                         }
2453                 goto ret1;
2454         }
2456         m2 = b2;
2457         m5 = b5;
2458         mhi = mlo = 0;
2459         if (leftright) {
2460                 if (mode < 2) {
2461                         i =
2462 #ifndef Sudden_Underflow
2463                                 denorm ? be + (Bias + (P-1) - 1 + 1) :
2464 #endif
2465 #ifdef IBM
2466                                 1 + 4*P - 3 - bbits + ((bbits + be - 1) & 3);
2467 #else
2468                                 1 + P - bbits;
2469 #endif
2470                 }
2471                 else {
2472                         j = ilim - 1;
2473                         if (m5 >= j)
2474                                 m5 -= j;
2475                         else {
2476                                 s5 += j -= m5;
2477                                 b5 += j;
2478                                 m5 = 0;
2479                         }
2480                         if ((i = ilim) < 0) {
2481                                 m2 -= i;
2482                                 i = 0;
2483                         }
2484                 }
2485                 b2 += i;
2486                 s2 += i;
2487                 mhi = i2b(1);
2488         }
2489         if (m2 > 0 && s2 > 0) {
2490                 i = m2 < s2 ? m2 : s2;
2491                 b2 -= i;
2492                 m2 -= i;
2493                 s2 -= i;
2494         }
2495         if (b5 > 0) {
2496                 if (leftright) {
2497                         if (m5 > 0) {
2498                                 mhi = pow5mult(mhi, m5);
2499                                 b1 = mult(mhi, b);
2500                                 Bfree(b);
2501                                 b = b1;
2502                         }
2503                         if ((j = b5 - m5) != 0)
2504                                 b = pow5mult(b, j);
2505                         }
2506                 else
2507                         b = pow5mult(b, b5);
2508         }
2509         S = i2b(1);
2510         if (s5 > 0)
2511                 S = pow5mult(S, s5);
2513         /* Check for special case that d is a normalized power of 2. */
2515         if (mode < 2) {
2516                 if (!word1(d) && !(word0(d) & Bndry_mask)
2517 #ifndef Sudden_Underflow
2518                  && word0(d) & Exp_mask
2519 #endif
2520                                 ) {
2521                         /* The special case */
2522                         b2 += Log2P;
2523                         s2 += Log2P;
2524                         spec_case = 1;
2525                         }
2526                 else
2527                         spec_case = 0;
2528         }
2530         /* Arrange for convenient computation of quotients:
2531          * shift left if necessary so divisor has 4 leading 0 bits.
2532          *
2533          * Perhaps we should just compute leading 28 bits of S once
2534          * and for all and pass them and a shift to quorem, so it
2535          * can do shifts and ors to compute the numerator for q.
2536          */
2537         if (S == BIGINT_INVALID) {
2538                 i = 0;
2539         } else {
2540 #ifdef Pack_32
2541                 if ((i = ((s5 ? 32 - hi0bits(S->x[S->wds-1]) : 1) + s2) & 0x1f) != 0)
2542                         i = 32 - i;
2543 #else
2544                 if (i = ((s5 ? 32 - hi0bits(S->x[S->wds-1]) : 1) + s2) & 0xf)
2545                         i = 16 - i;
2546 #endif
2547         }
2549         if (i > 4) {
2550                 i -= 4;
2551                 b2 += i;
2552                 m2 += i;
2553                 s2 += i;
2554         }
2555         else if (i < 4) {
2556                 i += 28;
2557                 b2 += i;
2558                 m2 += i;
2559                 s2 += i;
2560         }
2561         if (b2 > 0)
2562                 b = lshift(b, b2);
2563         if (s2 > 0)
2564                 S = lshift(S, s2);
2565         if (k_check) {
2566                 if (cmp(b,S) < 0) {
2567                         k--;
2568                         b = multadd(b, 10, 0);  /* we botched the k estimate */
2569                         if (leftright)
2570                                 mhi = multadd(mhi, 10, 0);
2571                         ilim = ilim1;
2572                         }
2573         }
2574         if (ilim <= 0 && mode > 2) {
2575                 if (ilim < 0 || cmp(b,S = multadd(S,5,0)) <= 0) {
2576                         /* no digits, fcvt style */
2577  no_digits:
2578                         k = -1 - ndigits;
2579                         goto ret;
2580                 }
2581  one_digit:
2582                 *s++ = '1';
2583                 k++;
2584                 goto ret;
2585         }
2586         if (leftright) {
2587                 if (m2 > 0)
2588                         mhi = lshift(mhi, m2);
2590                 /* Compute mlo -- check for special case
2591                  * that d is a normalized power of 2.
2592                  */
2594                 mlo = mhi;
2595                 if (spec_case) {
2596                         mhi = Balloc(mhi->k);
2597                         Bcopy(mhi, mlo);
2598                         mhi = lshift(mhi, Log2P);
2599                 }
2601                 for(i = 1;;i++) {
2602                         dig = quorem(b,S) + '0';
2603                         /* Do we yet have the shortest decimal string
2604                          * that will round to d?
2605                          */
2606                         j = cmp(b, mlo);
2607                         delta = diff(S, mhi);
2608                         jj1 = delta->sign ? 1 : cmp(b, delta);
2609                         Bfree(delta);
2610 #ifndef ROUND_BIASED
2611                         if (jj1 == 0 && !mode && !(word1(d) & 1)) {
2612                                 if (dig == '9')
2613                                         goto round_9_up;
2614                                 if (j > 0)
2615                                         dig++;
2616                                 *s++ = dig;
2617                                 goto ret;
2618                         }
2619 #endif
2620                         if (j < 0 || (j == 0 && !mode
2621 #ifndef ROUND_BIASED
2622                                                         && !(word1(d) & 1)
2623 #endif
2624                                         )) {
2625                                 if (jj1 > 0) {
2626                                         b = lshift(b, 1);
2627                                         jj1 = cmp(b, S);
2628                                         if ((jj1 > 0 || (jj1 == 0 && dig & 1))
2629                                         && dig++ == '9')
2630                                                 goto round_9_up;
2631                                         }
2632                                 *s++ = dig;
2633                                 goto ret;
2634                         }
2635                         if (jj1 > 0) {
2636                                 if (dig == '9') { /* possible if i == 1 */
2637  round_9_up:
2638                                         *s++ = '9';
2639                                         goto roundoff;
2640                                         }
2641                                 *s++ = dig + 1;
2642                                 goto ret;
2643                         }
2644                         *s++ = dig;
2645                         if (i == ilim)
2646                                 break;
2647                         b = multadd(b, 10, 0);
2648                         if (mlo == mhi)
2649                                 mlo = mhi = multadd(mhi, 10, 0);
2650                         else {
2651                                 mlo = multadd(mlo, 10, 0);
2652                                 mhi = multadd(mhi, 10, 0);
2653                         }
2654                 }
2655         }
2656         else
2657                 for(i = 1;; i++) {
2658                         *s++ = dig = quorem(b,S) + '0';
2659                         if (i >= ilim)
2660                                 break;
2661                         b = multadd(b, 10, 0);
2662                 }
2664         /* Round off last digit */
2666         b = lshift(b, 1);
2667         j = cmp(b, S);
2668         if (j > 0 || (j == 0 && dig & 1)) {
2669  roundoff:
2670                 while(*--s == '9')
2671                         if (s == s0) {
2672                                 k++;
2673                                 *s++ = '1';
2674                                 goto ret;
2675                                 }
2676                 ++*s++;
2677         }
2678         else {
2679                 while(*--s == '0');
2680                 s++;
2681         }
2682  ret:
2683         Bfree(S);
2684         if (mhi) {
2685                 if (mlo && mlo != mhi)
2686                         Bfree(mlo);
2687                 Bfree(mhi);
2688         }
2689  ret1:
2690         Bfree(b);
2691         if (s == s0) {                          /* don't return empty string */
2692                 *s++ = '0';
2693                 k = 0;
2694         }
2695         *s = 0;
2696         *decpt = k + 1;
2697         if (rve)
2698                 *rve = s;
2699         return s0;
2701 #ifdef __cplusplus
2703 #endif