d2582b1ebfc6ec0a19cb751fb5b83bdc914b0220
[android-sdk/platform-bionic.git] / libc / stdlib / strtod.c
1 /*      $NetBSD: strtod.c,v 1.45.2.1 2005/04/19 13:35:54 tron Exp $     */
3 /****************************************************************
4  *
5  * The author of this software is David M. Gay.
6  *
7  * Copyright (c) 1991 by AT&T.
8  *
9  * Permission to use, copy, modify, and distribute this software for any
10  * purpose without fee is hereby granted, provided that this entire notice
11  * is included in all copies of any software which is or includes a copy
12  * or modification of this software and in all copies of the supporting
13  * documentation for such software.
14  *
15  * THIS SOFTWARE IS BEING PROVIDED "AS IS", WITHOUT ANY EXPRESS OR IMPLIED
16  * WARRANTY.  IN PARTICULAR, NEITHER THE AUTHOR NOR AT&T MAKES ANY
17  * REPRESENTATION OR WARRANTY OF ANY KIND CONCERNING THE MERCHANTABILITY
18  * OF THIS SOFTWARE OR ITS FITNESS FOR ANY PARTICULAR PURPOSE.
19  *
20  ***************************************************************/
22 /* Please send bug reports to
23         David M. Gay
24         AT&T Bell Laboratories, Room 2C-463
25         600 Mountain Avenue
26         Murray Hill, NJ 07974-2070
27         U.S.A.
28         dmg@research.att.com or research!dmg
29  */
31 /* strtod for IEEE-, VAX-, and IBM-arithmetic machines.
32  *
33  * This strtod returns a nearest machine number to the input decimal
34  * string (or sets errno to ERANGE).  With IEEE arithmetic, ties are
35  * broken by the IEEE round-even rule.  Otherwise ties are broken by
36  * biased rounding (add half and chop).
37  *
38  * Inspired loosely by William D. Clinger's paper "How to Read Floating
39  * Point Numbers Accurately" [Proc. ACM SIGPLAN '90, pp. 92-101].
40  *
41  * Modifications:
42  *
43  *      1. We only require IEEE, IBM, or VAX double-precision
44  *              arithmetic (not IEEE double-extended).
45  *      2. We get by with floating-point arithmetic in a case that
46  *              Clinger missed -- when we're computing d * 10^n
47  *              for a small integer d and the integer n is not too
48  *              much larger than 22 (the maximum integer k for which
49  *              we can represent 10^k exactly), we may be able to
50  *              compute (d*10^k) * 10^(e-k) with just one roundoff.
51  *      3. Rather than a bit-at-a-time adjustment of the binary
52  *              result in the hard case, we use floating-point
53  *              arithmetic to determine the adjustment to within
54  *              one bit; only in really hard cases do we need to
55  *              compute a second residual.
56  *      4. Because of 3., we don't need a large table of powers of 10
57  *              for ten-to-e (just some small tables, e.g. of 10^k
58  *              for 0 <= k <= 22).
59  */
61 /*
62  * #define IEEE_LITTLE_ENDIAN for IEEE-arithmetic machines where the least
63  *      significant byte has the lowest address.
64  * #define IEEE_BIG_ENDIAN for IEEE-arithmetic machines where the most
65  *      significant byte has the lowest address.
66  * #define Long int on machines with 32-bit ints and 64-bit longs.
67  * #define Sudden_Underflow for IEEE-format machines without gradual
68  *      underflow (i.e., that flush to zero on underflow).
69  * #define IBM for IBM mainframe-style floating-point arithmetic.
70  * #define VAX for VAX-style floating-point arithmetic.
71  * #define Unsigned_Shifts if >> does treats its left operand as unsigned.
72  * #define No_leftright to omit left-right logic in fast floating-point
73  *      computation of dtoa.
74  * #define Check_FLT_ROUNDS if FLT_ROUNDS can assume the values 2 or 3.
75  * #define RND_PRODQUOT to use rnd_prod and rnd_quot (assembly routines
76  *      that use extended-precision instructions to compute rounded
77  *      products and quotients) with IBM.
78  * #define ROUND_BIASED for IEEE-format with biased rounding.
79  * #define Inaccurate_Divide for IEEE-format with correctly rounded
80  *      products but inaccurate quotients, e.g., for Intel i860.
81  * #define Just_16 to store 16 bits per 32-bit Long when doing high-precision
82  *      integer arithmetic.  Whether this speeds things up or slows things
83  *      down depends on the machine and the number being converted.
84  * #define KR_headers for old-style C function headers.
85  * #define Bad_float_h if your system lacks a float.h or if it does not
86  *      define some or all of DBL_DIG, DBL_MAX_10_EXP, DBL_MAX_EXP,
87  *      FLT_RADIX, FLT_ROUNDS, and DBL_MAX.
88  * #define MALLOC your_malloc, where your_malloc(n) acts like malloc(n)
89  *      if memory is available and otherwise does something you deem
90  *      appropriate.  If MALLOC is undefined, malloc will be invoked
91  *      directly -- and assumed always to succeed.
92  */
94 #ifdef ANDROID_CHANGES
95 #include <pthread.h>
96 #define mutex_lock(x) pthread_mutex_lock(x)
97 #define mutex_unlock(x) pthread_mutex_unlock(x)
98 #endif
100 #include <sys/cdefs.h>
101 #if defined(LIBC_SCCS) && !defined(lint)
102 __RCSID("$NetBSD: strtod.c,v 1.45.2.1 2005/04/19 13:35:54 tron Exp $");
103 #endif /* LIBC_SCCS and not lint */
105 #define Unsigned_Shifts
106 #if defined(__m68k__) || defined(__sparc__) || defined(__i386__) || \
107     defined(__mips__) || defined(__ns32k__) || defined(__alpha__) || \
108     defined(__powerpc__) || defined(__sh__) || defined(__x86_64__) || \
109     defined(__hppa__) || \
110     (defined(__arm__) && defined(__VFP_FP__))
111 #include <endian.h>
112 #if BYTE_ORDER == BIG_ENDIAN
113 #define IEEE_BIG_ENDIAN
114 #else
115 #define IEEE_LITTLE_ENDIAN
116 #endif
117 #endif
119 #if defined(__arm__) && !defined(__VFP_FP__)
120 /*
121  * Although the CPU is little endian the FP has different
122  * byte and word endianness. The byte order is still little endian
123  * but the word order is big endian.
124  */
125 #define IEEE_BIG_ENDIAN
126 #endif
128 #ifdef __vax__
129 #define VAX
130 #endif
132 #if defined(__hppa__) || defined(__mips__) || defined(__sh__)
133 #define NAN_WORD0       0x7ff40000
134 #else
135 #define NAN_WORD0       0x7ff80000
136 #endif
137 #define NAN_WORD1       0
139 #define Long    int32_t
140 #define ULong   u_int32_t
142 #ifdef DEBUG
143 #include "stdio.h"
144 #define Bug(x) {fprintf(stderr, "%s\n", x); exit(1);}
145 #endif
147 #ifdef __cplusplus
148 #include "malloc.h"
149 #include "memory.h"
150 #else
151 #ifndef KR_headers
152 #include "stdlib.h"
153 #include "string.h"
154 #ifndef ANDROID_CHANGES
155 #include "locale.h"
156 #endif /* ANDROID_CHANGES */
157 #else
158 #include "malloc.h"
159 #include "memory.h"
160 #endif
161 #endif
162 #ifndef ANDROID_CHANGES
163 #include "extern.h"
164 #include "reentrant.h"
165 #endif /* ANDROID_CHANGES */
167 #ifdef MALLOC
168 #ifdef KR_headers
169 extern char *MALLOC();
170 #else
171 extern void *MALLOC(size_t);
172 #endif
173 #else
174 #define MALLOC malloc
175 #endif
177 #include "ctype.h"
178 #include "errno.h"
179 #include "float.h"
181 #ifndef __MATH_H__
182 #include "math.h"
183 #endif
185 #ifdef __cplusplus
186 extern "C" {
187 #endif
189 #ifndef CONST
190 #ifdef KR_headers
191 #define CONST /* blank */
192 #else
193 #define CONST const
194 #endif
195 #endif
197 #ifdef Unsigned_Shifts
198 #define Sign_Extend(a,b) if (b < 0) a |= 0xffff0000;
199 #else
200 #define Sign_Extend(a,b) /*no-op*/
201 #endif
203 #if defined(IEEE_LITTLE_ENDIAN) + defined(IEEE_BIG_ENDIAN) + defined(VAX) + \
204     defined(IBM) != 1
205 Exactly one of IEEE_LITTLE_ENDIAN IEEE_BIG_ENDIAN, VAX, or
206 IBM should be defined.
207 #endif
209 typedef union {
210         double d;
211         ULong ul[2];
212 } _double;
213 #define value(x) ((x).d)
214 #ifdef IEEE_LITTLE_ENDIAN
215 #define word0(x) ((x).ul[1])
216 #define word1(x) ((x).ul[0])
217 #else
218 #define word0(x) ((x).ul[0])
219 #define word1(x) ((x).ul[1])
220 #endif
222 /* The following definition of Storeinc is appropriate for MIPS processors.
223  * An alternative that might be better on some machines is
224  * #define Storeinc(a,b,c) (*a++ = b << 16 | c & 0xffff)
225  */
226 #if defined(IEEE_LITTLE_ENDIAN) + defined(VAX) + defined(__arm__)
227 #define Storeinc(a,b,c) \
228     (((u_short *)(void *)a)[1] = \
229         (u_short)b, ((u_short *)(void *)a)[0] = (u_short)c, a++)
230 #else
231 #define Storeinc(a,b,c) \
232     (((u_short *)(void *)a)[0] = \
233         (u_short)b, ((u_short *)(void *)a)[1] = (u_short)c, a++)
234 #endif
236 /* #define P DBL_MANT_DIG */
237 /* Ten_pmax = floor(P*log(2)/log(5)) */
238 /* Bletch = (highest power of 2 < DBL_MAX_10_EXP) / 16 */
239 /* Quick_max = floor((P-1)*log(FLT_RADIX)/log(10) - 1) */
240 /* Int_max = floor(P*log(FLT_RADIX)/log(10) - 1) */
242 #if defined(IEEE_LITTLE_ENDIAN) + defined(IEEE_BIG_ENDIAN)
243 #define Exp_shift  20
244 #define Exp_shift1 20
245 #define Exp_msk1    0x100000
246 #define Exp_msk11   0x100000
247 #define Exp_mask  0x7ff00000
248 #define P 53
249 #define Bias 1023
250 #define IEEE_Arith
251 #define Emin (-1022)
252 #define Exp_1  0x3ff00000
253 #define Exp_11 0x3ff00000
254 #define Ebits 11
255 #define Frac_mask  0xfffff
256 #define Frac_mask1 0xfffff
257 #define Ten_pmax 22
258 #define Bletch 0x10
259 #define Bndry_mask  0xfffff
260 #define Bndry_mask1 0xfffff
261 #define LSB 1
262 #define Sign_bit 0x80000000
263 #define Log2P 1
264 #define Tiny0 0
265 #define Tiny1 1
266 #define Quick_max 14
267 #define Int_max 14
268 #define Infinite(x) (word0(x) == 0x7ff00000) /* sufficient test for here */
269 #else
270 #undef  Sudden_Underflow
271 #define Sudden_Underflow
272 #ifdef IBM
273 #define Exp_shift  24
274 #define Exp_shift1 24
275 #define Exp_msk1   0x1000000
276 #define Exp_msk11  0x1000000
277 #define Exp_mask  0x7f000000
278 #define P 14
279 #define Bias 65
280 #define Exp_1  0x41000000
281 #define Exp_11 0x41000000
282 #define Ebits 8 /* exponent has 7 bits, but 8 is the right value in b2d */
283 #define Frac_mask  0xffffff
284 #define Frac_mask1 0xffffff
285 #define Bletch 4
286 #define Ten_pmax 22
287 #define Bndry_mask  0xefffff
288 #define Bndry_mask1 0xffffff
289 #define LSB 1
290 #define Sign_bit 0x80000000
291 #define Log2P 4
292 #define Tiny0 0x100000
293 #define Tiny1 0
294 #define Quick_max 14
295 #define Int_max 15
296 #else /* VAX */
297 #define Exp_shift  23
298 #define Exp_shift1 7
299 #define Exp_msk1    0x80
300 #define Exp_msk11   0x800000
301 #define Exp_mask  0x7f80
302 #define P 56
303 #define Bias 129
304 #define Exp_1  0x40800000
305 #define Exp_11 0x4080
306 #define Ebits 8
307 #define Frac_mask  0x7fffff
308 #define Frac_mask1 0xffff007f
309 #define Ten_pmax 24
310 #define Bletch 2
311 #define Bndry_mask  0xffff007f
312 #define Bndry_mask1 0xffff007f
313 #define LSB 0x10000
314 #define Sign_bit 0x8000
315 #define Log2P 1
316 #define Tiny0 0x80
317 #define Tiny1 0
318 #define Quick_max 15
319 #define Int_max 15
320 #endif
321 #endif
323 #ifndef IEEE_Arith
324 #define ROUND_BIASED
325 #endif
327 #ifdef RND_PRODQUOT
328 #define rounded_product(a,b) a = rnd_prod(a, b)
329 #define rounded_quotient(a,b) a = rnd_quot(a, b)
330 #ifdef KR_headers
331 extern double rnd_prod(), rnd_quot();
332 #else
333 extern double rnd_prod(double, double), rnd_quot(double, double);
334 #endif
335 #else
336 #define rounded_product(a,b) a *= b
337 #define rounded_quotient(a,b) a /= b
338 #endif
340 #define Big0 (Frac_mask1 | Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1))
341 #define Big1 0xffffffff
343 #ifndef Just_16
344 /* When Pack_32 is not defined, we store 16 bits per 32-bit Long.
345  * This makes some inner loops simpler and sometimes saves work
346  * during multiplications, but it often seems to make things slightly
347  * slower.  Hence the default is now to store 32 bits per Long.
348  */
349 #ifndef Pack_32
350 #define Pack_32
351 #endif
352 #endif
354 #define Kmax 15
356 #ifdef __cplusplus
357 extern "C" double strtod(const char *s00, char **se);
358 extern "C" char *__dtoa(double d, int mode, int ndigits,
359                         int *decpt, int *sign, char **rve);
360 #endif
362  struct
363 Bigint {
364         struct Bigint *next;
365         int k, maxwds, sign, wds;
366         ULong x[1];
367 };
369  typedef struct Bigint Bigint;
371  static Bigint *freelist[Kmax+1];
373 #ifdef ANDROID_CHANGES
374  static pthread_mutex_t freelist_mutex = PTHREAD_MUTEX_INITIALIZER;
375 #else
376 #ifdef _REENTRANT
377  static mutex_t freelist_mutex = MUTEX_INITIALIZER;
378 #endif
379 #endif
381  static Bigint *
382 Balloc
383 #ifdef KR_headers
384         (k) int k;
385 #else
386         (int k)
387 #endif
389         int x;
390         Bigint *rv;
392         mutex_lock(&freelist_mutex);
394         if ((rv = freelist[k]) != NULL) {
395                 freelist[k] = rv->next;
396         }
397         else {
398                 x = 1 << k;
399                 rv = (Bigint *)MALLOC(sizeof(Bigint) + (x-1)*sizeof(Long));
400                 rv->k = k;
401                 rv->maxwds = x;
402         }
403         rv->sign = rv->wds = 0;
405         mutex_unlock(&freelist_mutex);
407         return rv;
410  static void
411 Bfree
412 #ifdef KR_headers
413         (v) Bigint *v;
414 #else
415         (Bigint *v)
416 #endif
418         if (v) {
419                 mutex_lock(&freelist_mutex);
421                 v->next = freelist[v->k];
422                 freelist[v->k] = v;
424                 mutex_unlock(&freelist_mutex);
425         }
428 #define Bcopy(x,y) memcpy(&x->sign, &y->sign, \
429     y->wds*sizeof(Long) + 2*sizeof(int))
431  static Bigint *
432 multadd
433 #ifdef KR_headers
434         (b, m, a) Bigint *b; int m, a;
435 #else
436         (Bigint *b, int m, int a)       /* multiply by m and add a */
437 #endif
439         int i, wds;
440         ULong *x, y;
441 #ifdef Pack_32
442         ULong xi, z;
443 #endif
444         Bigint *b1;
446         wds = b->wds;
447         x = b->x;
448         i = 0;
449         do {
450 #ifdef Pack_32
451                 xi = *x;
452                 y = (xi & 0xffff) * m + a;
453                 z = (xi >> 16) * m + (y >> 16);
454                 a = (int)(z >> 16);
455                 *x++ = (z << 16) + (y & 0xffff);
456 #else
457                 y = *x * m + a;
458                 a = (int)(y >> 16);
459                 *x++ = y & 0xffff;
460 #endif
461         }
462         while(++i < wds);
463         if (a) {
464                 if (wds >= b->maxwds) {
465                         b1 = Balloc(b->k+1);
466                         Bcopy(b1, b);
467                         Bfree(b);
468                         b = b1;
469                         }
470                 b->x[wds++] = a;
471                 b->wds = wds;
472         }
473         return b;
476  static Bigint *
477 s2b
478 #ifdef KR_headers
479         (s, nd0, nd, y9) CONST char *s; int nd0, nd; ULong y9;
480 #else
481         (CONST char *s, int nd0, int nd, ULong y9)
482 #endif
484         Bigint *b;
485         int i, k;
486         Long x, y;
488         x = (nd + 8) / 9;
489         for(k = 0, y = 1; x > y; y <<= 1, k++) ;
490 #ifdef Pack_32
491         b = Balloc(k);
492         b->x[0] = y9;
493         b->wds = 1;
494 #else
495         b = Balloc(k+1);
496         b->x[0] = y9 & 0xffff;
497         b->wds = (b->x[1] = y9 >> 16) ? 2 : 1;
498 #endif
500         i = 9;
501         if (9 < nd0) {
502                 s += 9;
503                 do b = multadd(b, 10, *s++ - '0');
504                         while(++i < nd0);
505                 s++;
506         }
507         else
508                 s += 10;
509         for(; i < nd; i++)
510                 b = multadd(b, 10, *s++ - '0');
511         return b;
514  static int
515 hi0bits
516 #ifdef KR_headers
517         (x) ULong x;
518 #else
519         (ULong x)
520 #endif
522         int k = 0;
524         if (!(x & 0xffff0000)) {
525                 k = 16;
526                 x <<= 16;
527         }
528         if (!(x & 0xff000000)) {
529                 k += 8;
530                 x <<= 8;
531         }
532         if (!(x & 0xf0000000)) {
533                 k += 4;
534                 x <<= 4;
535         }
536         if (!(x & 0xc0000000)) {
537                 k += 2;
538                 x <<= 2;
539         }
540         if (!(x & 0x80000000)) {
541                 k++;
542                 if (!(x & 0x40000000))
543                         return 32;
544         }
545         return k;
548  static int
549 lo0bits
550 #ifdef KR_headers
551         (y) ULong *y;
552 #else
553         (ULong *y)
554 #endif
556         int k;
557         ULong x = *y;
559         if (x & 7) {
560                 if (x & 1)
561                         return 0;
562                 if (x & 2) {
563                         *y = x >> 1;
564                         return 1;
565                         }
566                 *y = x >> 2;
567                 return 2;
568         }
569         k = 0;
570         if (!(x & 0xffff)) {
571                 k = 16;
572                 x >>= 16;
573         }
574         if (!(x & 0xff)) {
575                 k += 8;
576                 x >>= 8;
577         }
578         if (!(x & 0xf)) {
579                 k += 4;
580                 x >>= 4;
581         }
582         if (!(x & 0x3)) {
583                 k += 2;
584                 x >>= 2;
585         }
586         if (!(x & 1)) {
587                 k++;
588                 x >>= 1;
589                 if (!x & 1)
590                         return 32;
591         }
592         *y = x;
593         return k;
596  static Bigint *
597 i2b
598 #ifdef KR_headers
599         (i) int i;
600 #else
601         (int i)
602 #endif
604         Bigint *b;
606         b = Balloc(1);
607         b->x[0] = i;
608         b->wds = 1;
609         return b;
612  static Bigint *
613 mult
614 #ifdef KR_headers
615         (a, b) Bigint *a, *b;
616 #else
617         (Bigint *a, Bigint *b)
618 #endif
620         Bigint *c;
621         int k, wa, wb, wc;
622         ULong carry, y, z;
623         ULong *x, *xa, *xae, *xb, *xbe, *xc, *xc0;
624 #ifdef Pack_32
625         ULong z2;
626 #endif
628         if (a->wds < b->wds) {
629                 c = a;
630                 a = b;
631                 b = c;
632         }
633         k = a->k;
634         wa = a->wds;
635         wb = b->wds;
636         wc = wa + wb;
637         if (wc > a->maxwds)
638                 k++;
639         c = Balloc(k);
640         for(x = c->x, xa = x + wc; x < xa; x++)
641                 *x = 0;
642         xa = a->x;
643         xae = xa + wa;
644         xb = b->x;
645         xbe = xb + wb;
646         xc0 = c->x;
647 #ifdef Pack_32
648         for(; xb < xbe; xb++, xc0++) {
649                 if ((y = *xb & 0xffff) != 0) {
650                         x = xa;
651                         xc = xc0;
652                         carry = 0;
653                         do {
654                                 z = (*x & 0xffff) * y + (*xc & 0xffff) + carry;
655                                 carry = z >> 16;
656                                 z2 = (*x++ >> 16) * y + (*xc >> 16) + carry;
657                                 carry = z2 >> 16;
658                                 Storeinc(xc, z2, z);
659                         }
660                         while(x < xae);
661                         *xc = carry;
662                 }
663                 if ((y = *xb >> 16) != 0) {
664                         x = xa;
665                         xc = xc0;
666                         carry = 0;
667                         z2 = *xc;
668                         do {
669                                 z = (*x & 0xffff) * y + (*xc >> 16) + carry;
670                                 carry = z >> 16;
671                                 Storeinc(xc, z, z2);
672                                 z2 = (*x++ >> 16) * y + (*xc & 0xffff) + carry;
673                                 carry = z2 >> 16;
674                         }
675                         while(x < xae);
676                         *xc = z2;
677                 }
678         }
679 #else
680         for(; xb < xbe; xc0++) {
681                 if (y = *xb++) {
682                         x = xa;
683                         xc = xc0;
684                         carry = 0;
685                         do {
686                                 z = *x++ * y + *xc + carry;
687                                 carry = z >> 16;
688                                 *xc++ = z & 0xffff;
689                         }
690                         while(x < xae);
691                         *xc = carry;
692                 }
693         }
694 #endif
695         for(xc0 = c->x, xc = xc0 + wc; wc > 0 && !*--xc; --wc) ;
696         c->wds = wc;
697         return c;
700  static Bigint *p5s;
702  static Bigint *
703 pow5mult
704 #ifdef KR_headers
705         (b, k) Bigint *b; int k;
706 #else
707         (Bigint *b, int k)
708 #endif
710         Bigint *b1, *p5, *p51;
711         int i;
712         static const int p05[3] = { 5, 25, 125 };
714         if ((i = k & 3) != 0)
715                 b = multadd(b, p05[i-1], 0);
717         if (!(k = (unsigned int) k >> 2))
718                 return b;
719         if (!(p5 = p5s)) {
720                 /* first time */
721                 p5 = p5s = i2b(625);
722                 p5->next = 0;
723         }
724         for(;;) {
725                 if (k & 1) {
726                         b1 = mult(b, p5);
727                         Bfree(b);
728                         b = b1;
729                 }
730                 if (!(k = (unsigned int) k >> 1))
731                         break;
732                 if (!(p51 = p5->next)) {
733                         p51 = p5->next = mult(p5,p5);
734                         p51->next = 0;
735                 }
736                 p5 = p51;
737         }
738         return b;
741  static Bigint *
742 lshift
743 #ifdef KR_headers
744         (b, k) Bigint *b; int k;
745 #else
746         (Bigint *b, int k)
747 #endif
749         int i, k1, n, n1;
750         Bigint *b1;
751         ULong *x, *x1, *xe, z;
753 #ifdef Pack_32
754         n = (unsigned int)k >> 5;
755 #else
756         n = (unsigned int)k >> 4;
757 #endif
758         k1 = b->k;
759         n1 = n + b->wds + 1;
760         for(i = b->maxwds; n1 > i; i <<= 1)
761                 k1++;
762         b1 = Balloc(k1);
763         x1 = b1->x;
764         for(i = 0; i < n; i++)
765                 *x1++ = 0;
766         x = b->x;
767         xe = x + b->wds;
768 #ifdef Pack_32
769         if (k &= 0x1f) {
770                 k1 = 32 - k;
771                 z = 0;
772                 do {
773                         *x1++ = *x << k | z;
774                         z = *x++ >> k1;
775                 }
776                 while(x < xe);
777                 if ((*x1 = z) != 0)
778                         ++n1;
779         }
780 #else
781         if (k &= 0xf) {
782                 k1 = 16 - k;
783                 z = 0;
784                 do {
785                         *x1++ = *x << k  & 0xffff | z;
786                         z = *x++ >> k1;
787                 }
788                 while(x < xe);
789                 if (*x1 = z)
790                         ++n1;
791         }
792 #endif
793         else do
794                 *x1++ = *x++;
795                 while(x < xe);
796         b1->wds = n1 - 1;
797         Bfree(b);
798         return b1;
801  static int
802 cmp
803 #ifdef KR_headers
804         (a, b) Bigint *a, *b;
805 #else
806         (Bigint *a, Bigint *b)
807 #endif
809         ULong *xa, *xa0, *xb, *xb0;
810         int i, j;
812         i = a->wds;
813         j = b->wds;
814 #ifdef DEBUG
815         if (i > 1 && !a->x[i-1])
816                 Bug("cmp called with a->x[a->wds-1] == 0");
817         if (j > 1 && !b->x[j-1])
818                 Bug("cmp called with b->x[b->wds-1] == 0");
819 #endif
820         if (i -= j)
821                 return i;
822         xa0 = a->x;
823         xa = xa0 + j;
824         xb0 = b->x;
825         xb = xb0 + j;
826         for(;;) {
827                 if (*--xa != *--xb)
828                         return *xa < *xb ? -1 : 1;
829                 if (xa <= xa0)
830                         break;
831         }
832         return 0;
835  static Bigint *
836 diff
837 #ifdef KR_headers
838         (a, b) Bigint *a, *b;
839 #else
840         (Bigint *a, Bigint *b)
841 #endif
843         Bigint *c;
844         int i, wa, wb;
845         Long borrow, y; /* We need signed shifts here. */
846         ULong *xa, *xae, *xb, *xbe, *xc;
847 #ifdef Pack_32
848         Long z;
849 #endif
851         i = cmp(a,b);
852         if (!i) {
853                 c = Balloc(0);
854                 c->wds = 1;
855                 c->x[0] = 0;
856                 return c;
857         }
858         if (i < 0) {
859                 c = a;
860                 a = b;
861                 b = c;
862                 i = 1;
863         }
864         else
865                 i = 0;
866         c = Balloc(a->k);
867         c->sign = i;
868         wa = a->wds;
869         xa = a->x;
870         xae = xa + wa;
871         wb = b->wds;
872         xb = b->x;
873         xbe = xb + wb;
874         xc = c->x;
875         borrow = 0;
876 #ifdef Pack_32
877         do {
878                 y = (*xa & 0xffff) - (*xb & 0xffff) + borrow;
879                 borrow = (ULong)y >> 16;
880                 Sign_Extend(borrow, y);
881                 z = (*xa++ >> 16) - (*xb++ >> 16) + borrow;
882                 borrow = (ULong)z >> 16;
883                 Sign_Extend(borrow, z);
884                 Storeinc(xc, z, y);
885         }
886         while(xb < xbe);
887         while(xa < xae) {
888                 y = (*xa & 0xffff) + borrow;
889                 borrow = (ULong)y >> 16;
890                 Sign_Extend(borrow, y);
891                 z = (*xa++ >> 16) + borrow;
892                 borrow = (ULong)z >> 16;
893                 Sign_Extend(borrow, z);
894                 Storeinc(xc, z, y);
895         }
896 #else
897         do {
898                 y = *xa++ - *xb++ + borrow;
899                 borrow = y >> 16;
900                 Sign_Extend(borrow, y);
901                 *xc++ = y & 0xffff;
902         }
903         while(xb < xbe);
904         while(xa < xae) {
905                 y = *xa++ + borrow;
906                 borrow = y >> 16;
907                 Sign_Extend(borrow, y);
908                 *xc++ = y & 0xffff;
909         }
910 #endif
911         while(!*--xc)
912                 wa--;
913         c->wds = wa;
914         return c;
917  static double
918 ulp
919 #ifdef KR_headers
920         (_x) double _x;
921 #else
922         (double _x)
923 #endif
925         _double x;
926         Long L;
927         _double a;
929         value(x) = _x;
930         L = (word0(x) & Exp_mask) - (P-1)*Exp_msk1;
931 #ifndef Sudden_Underflow
932         if (L > 0) {
933 #endif
934 #ifdef IBM
935                 L |= Exp_msk1 >> 4;
936 #endif
937                 word0(a) = L;
938                 word1(a) = 0;
939 #ifndef Sudden_Underflow
940         }
941         else {
942                 L = (ULong)-L >> Exp_shift;
943                 if (L < Exp_shift) {
944                         word0(a) = 0x80000 >> L;
945                         word1(a) = 0;
946                 }
947                 else {
948                         word0(a) = 0;
949                         L -= Exp_shift;
950                         word1(a) = L >= 31 ? 1 : 1 << (31 - L);
951                 }
952         }
953 #endif
954         return value(a);
957  static double
958 b2d
959 #ifdef KR_headers
960         (a, e) Bigint *a; int *e;
961 #else
962         (Bigint *a, int *e)
963 #endif
965         ULong *xa, *xa0, w, y, z;
966         int k;
967         _double d;
968 #ifdef VAX
969         ULong d0, d1;
970 #else
971 #define d0 word0(d)
972 #define d1 word1(d)
973 #endif
975         xa0 = a->x;
976         xa = xa0 + a->wds;
977         y = *--xa;
978 #ifdef DEBUG
979         if (!y) Bug("zero y in b2d");
980 #endif
981         k = hi0bits(y);
982         *e = 32 - k;
983 #ifdef Pack_32
984         if (k < Ebits) {
985                 d0 = Exp_1 | y >> (Ebits - k);
986                 w = xa > xa0 ? *--xa : 0;
987                 d1 = y << ((32-Ebits) + k) | w >> (Ebits - k);
988                 goto ret_d;
989         }
990         z = xa > xa0 ? *--xa : 0;
991         if (k -= Ebits) {
992                 d0 = Exp_1 | y << k | z >> (32 - k);
993                 y = xa > xa0 ? *--xa : 0;
994                 d1 = z << k | y >> (32 - k);
995         }
996         else {
997                 d0 = Exp_1 | y;
998                 d1 = z;
999         }
1000 #else
1001         if (k < Ebits + 16) {
1002                 z = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1003                 d0 = Exp_1 | y << k - Ebits | z >> Ebits + 16 - k;
1004                 w = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1005                 y = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1006                 d1 = z << k + 16 - Ebits | w << k - Ebits | y >> 16 + Ebits - k;
1007                 goto ret_d;
1008         }
1009         z = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1010         w = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1011         k -= Ebits + 16;
1012         d0 = Exp_1 | y << k + 16 | z << k | w >> 16 - k;
1013         y = xa > xa0 ? *--xa : 0;
1014         d1 = w << k + 16 | y << k;
1015 #endif
1016  ret_d:
1017 #ifdef VAX
1018         word0(d) = d0 >> 16 | d0 << 16;
1019         word1(d) = d1 >> 16 | d1 << 16;
1020 #else
1021 #undef d0
1022 #undef d1
1023 #endif
1024         return value(d);
1027  static Bigint *
1028 d2b
1029 #ifdef KR_headers
1030         (_d, e, bits) double d; int *e, *bits;
1031 #else
1032         (double _d, int *e, int *bits)
1033 #endif
1035         Bigint *b;
1036         int de, i, k;
1037         ULong *x, y, z;
1038         _double d;
1039 #ifdef VAX
1040         ULong d0, d1;
1041 #endif
1043         value(d) = _d;
1044 #ifdef VAX
1045         d0 = word0(d) >> 16 | word0(d) << 16;
1046         d1 = word1(d) >> 16 | word1(d) << 16;
1047 #else
1048 #define d0 word0(d)
1049 #define d1 word1(d)
1050 #endif
1052 #ifdef Pack_32
1053         b = Balloc(1);
1054 #else
1055         b = Balloc(2);
1056 #endif
1057         x = b->x;
1059         z = d0 & Frac_mask;
1060         d0 &= 0x7fffffff;       /* clear sign bit, which we ignore */
1061 #ifdef Sudden_Underflow
1062         de = (int)(d0 >> Exp_shift);
1063 #ifndef IBM
1064         z |= Exp_msk11;
1065 #endif
1066 #else
1067         if ((de = (int)(d0 >> Exp_shift)) != 0)
1068                 z |= Exp_msk1;
1069 #endif
1070 #ifdef Pack_32
1071         if ((y = d1) != 0) {
1072                 if ((k = lo0bits(&y)) != 0) {
1073                         x[0] = y | z << (32 - k);
1074                         z >>= k;
1075                 }
1076                 else
1077                         x[0] = y;
1078                 i = b->wds = (x[1] = z) ? 2 : 1;
1079         }
1080         else {
1081 #ifdef DEBUG
1082                 if (!z)
1083                         Bug("Zero passed to d2b");
1084 #endif
1085                 k = lo0bits(&z);
1086                 x[0] = z;
1087                 i = b->wds = 1;
1088                 k += 32;
1089         }
1090 #else
1091         if (y = d1) {
1092                 if (k = lo0bits(&y))
1093                         if (k >= 16) {
1094                                 x[0] = y | z << 32 - k & 0xffff;
1095                                 x[1] = z >> k - 16 & 0xffff;
1096                                 x[2] = z >> k;
1097                                 i = 2;
1098                         }
1099                         else {
1100                                 x[0] = y & 0xffff;
1101                                 x[1] = y >> 16 | z << 16 - k & 0xffff;
1102                                 x[2] = z >> k & 0xffff;
1103                                 x[3] = z >> k+16;
1104                                 i = 3;
1105                         }
1106                 else {
1107                         x[0] = y & 0xffff;
1108                         x[1] = y >> 16;
1109                         x[2] = z & 0xffff;
1110                         x[3] = z >> 16;
1111                         i = 3;
1112                 }
1113         }
1114         else {
1115 #ifdef DEBUG
1116                 if (!z)
1117                         Bug("Zero passed to d2b");
1118 #endif
1119                 k = lo0bits(&z);
1120                 if (k >= 16) {
1121                         x[0] = z;
1122                         i = 0;
1123                 }
1124                 else {
1125                         x[0] = z & 0xffff;
1126                         x[1] = z >> 16;
1127                         i = 1;
1128                 }
1129                 k += 32;
1130         }
1131         while(!x[i])
1132                 --i;
1133         b->wds = i + 1;
1134 #endif
1135 #ifndef Sudden_Underflow
1136         if (de) {
1137 #endif
1138 #ifdef IBM
1139                 *e = (de - Bias - (P-1) << 2) + k;
1140                 *bits = 4*P + 8 - k - hi0bits(word0(d) & Frac_mask);
1141 #else
1142                 *e = de - Bias - (P-1) + k;
1143                 *bits = P - k;
1144 #endif
1145 #ifndef Sudden_Underflow
1146         }
1147         else {
1148                 *e = de - Bias - (P-1) + 1 + k;
1149 #ifdef Pack_32
1150                 *bits = 32*i - hi0bits(x[i-1]);
1151 #else
1152                 *bits = (i+2)*16 - hi0bits(x[i]);
1153 #endif
1154                 }
1155 #endif
1156         return b;
1158 #undef d0
1159 #undef d1
1161  static double
1162 ratio
1163 #ifdef KR_headers
1164         (a, b) Bigint *a, *b;
1165 #else
1166         (Bigint *a, Bigint *b)
1167 #endif
1169         _double da, db;
1170         int k, ka, kb;
1172         value(da) = b2d(a, &ka);
1173         value(db) = b2d(b, &kb);
1174 #ifdef Pack_32
1175         k = ka - kb + 32*(a->wds - b->wds);
1176 #else
1177         k = ka - kb + 16*(a->wds - b->wds);
1178 #endif
1179 #ifdef IBM
1180         if (k > 0) {
1181                 word0(da) += (k >> 2)*Exp_msk1;
1182                 if (k &= 3)
1183                         da *= 1 << k;
1184         }
1185         else {
1186                 k = -k;
1187                 word0(db) += (k >> 2)*Exp_msk1;
1188                 if (k &= 3)
1189                         db *= 1 << k;
1190         }
1191 #else
1192         if (k > 0)
1193                 word0(da) += k*Exp_msk1;
1194         else {
1195                 k = -k;
1196                 word0(db) += k*Exp_msk1;
1197         }
1198 #endif
1199         return value(da) / value(db);
1202 static CONST double
1203 tens[] = {
1204                 1e0, 1e1, 1e2, 1e3, 1e4, 1e5, 1e6, 1e7, 1e8, 1e9,
1205                 1e10, 1e11, 1e12, 1e13, 1e14, 1e15, 1e16, 1e17, 1e18, 1e19,
1206                 1e20, 1e21, 1e22
1207 #ifdef VAX
1208                 , 1e23, 1e24
1209 #endif
1210 };
1212 #ifdef IEEE_Arith
1213 static CONST double bigtens[] = { 1e16, 1e32, 1e64, 1e128, 1e256 };
1214 static CONST double tinytens[] = { 1e-16, 1e-32, 1e-64, 1e-128, 1e-256 };
1215 #define n_bigtens 5
1216 #else
1217 #ifdef IBM
1218 static CONST double bigtens[] = { 1e16, 1e32, 1e64 };
1219 static CONST double tinytens[] = { 1e-16, 1e-32, 1e-64 };
1220 #define n_bigtens 3
1221 #else
1222 static CONST double bigtens[] = { 1e16, 1e32 };
1223 static CONST double tinytens[] = { 1e-16, 1e-32 };
1224 #define n_bigtens 2
1225 #endif
1226 #endif
1228  double
1229 strtod
1230 #ifdef KR_headers
1231         (s00, se) CONST char *s00; char **se;
1232 #else
1233         (CONST char *s00, char **se)
1234 #endif
1236         int bb2, bb5, bbe, bd2, bd5, bbbits, bs2, c, dsign,
1237                  e, e1, esign, i, j, k, nd, nd0, nf, nz, nz0, sign;
1238         CONST char *s, *s0, *s1;
1239         double aadj, aadj1, adj;
1240         _double rv, rv0;
1241         Long L;
1242         ULong y, z;
1243         Bigint *bb1, *bd0;
1244         Bigint *bb = NULL, *bd = NULL, *bs = NULL, *delta = NULL;/* pacify gcc */
1246 #ifdef ANDROID_CHANGES
1247         CONST char decimal_point = '.';
1248 #else /* ANDROID_CHANGES */
1249 #ifndef KR_headers
1250         CONST char decimal_point = localeconv()->decimal_point[0];
1251 #else
1252         CONST char decimal_point = '.';
1253 #endif
1255 #endif /* ANDROID_CHANGES */
1257         sign = nz0 = nz = 0;
1258         value(rv) = 0.;
1261         for(s = s00; isspace((unsigned char) *s); s++)
1262                 ;
1264         if (*s == '-') {
1265                 sign = 1;
1266                 s++;
1267         } else if (*s == '+') {
1268                 s++;
1269         }
1271         if (*s == '\0') {
1272                 s = s00;
1273                 goto ret;
1274         }
1276         /* "INF" or "INFINITY" */
1277         if (tolower((unsigned char)*s) == 'i' && strncasecmp(s, "inf", 3) == 0) {
1278                 if (strncasecmp(s + 3, "inity", 5) == 0)
1279                         s += 8;
1280                 else
1281                         s += 3;
1283                 value(rv) = HUGE_VAL;
1284                 goto ret;
1285         }
1287 #ifdef IEEE_Arith
1288         /* "NAN" or "NAN(n-char-sequence-opt)" */
1289         if (tolower((unsigned char)*s) == 'n' && strncasecmp(s, "nan", 3) == 0) {
1290                 /* Build a quiet NaN. */
1291                 word0(rv) = NAN_WORD0;
1292                 word1(rv) = NAN_WORD1;
1293                 s+= 3;
1295                 /* Don't interpret (n-char-sequence-opt), for now. */
1296                 if (*s == '(') {
1297                         s0 = s;
1298                         for (s++; *s != ')' && *s != '\0'; s++)
1299                                 ;
1300                         if (*s == ')')
1301                                 s++;    /* Skip over closing paren ... */
1302                         else
1303                                 s = s0; /* ... otherwise go back. */
1304                 }
1306                 goto ret;
1307         }
1308 #endif
1310         if (*s == '0') {
1311                 nz0 = 1;
1312                 while(*++s == '0') ;
1313                 if (!*s)
1314                         goto ret;
1315         }
1316         s0 = s;
1317         y = z = 0;
1318         for(nd = nf = 0; (c = *s) >= '0' && c <= '9'; nd++, s++)
1319                 if (nd < 9)
1320                         y = 10*y + c - '0';
1321                 else if (nd < 16)
1322                         z = 10*z + c - '0';
1323         nd0 = nd;
1324         if (c == decimal_point) {
1325                 c = *++s;
1326                 if (!nd) {
1327                         for(; c == '0'; c = *++s)
1328                                 nz++;
1329                         if (c > '0' && c <= '9') {
1330                                 s0 = s;
1331                                 nf += nz;
1332                                 nz = 0;
1333                                 goto have_dig;
1334                                 }
1335                         goto dig_done;
1336                 }
1337                 for(; c >= '0' && c <= '9'; c = *++s) {
1338  have_dig:
1339                         nz++;
1340                         if (c -= '0') {
1341                                 nf += nz;
1342                                 for(i = 1; i < nz; i++)
1343                                         if (nd++ < 9)
1344                                                 y *= 10;
1345                                         else if (nd <= DBL_DIG + 1)
1346                                                 z *= 10;
1347                                 if (nd++ < 9)
1348                                         y = 10*y + c;
1349                                 else if (nd <= DBL_DIG + 1)
1350                                         z = 10*z + c;
1351                                 nz = 0;
1352                         }
1353                 }
1354         }
1355  dig_done:
1356         e = 0;
1357         if (c == 'e' || c == 'E') {
1358                 if (!nd && !nz && !nz0) {
1359                         s = s00;
1360                         goto ret;
1361                 }
1362                 s00 = s;
1363                 esign = 0;
1364                 switch(c = *++s) {
1365                         case '-':
1366                                 esign = 1;
1367                                 /* FALLTHROUGH */
1368                         case '+':
1369                                 c = *++s;
1370                 }
1371                 if (c >= '0' && c <= '9') {
1372                         while(c == '0')
1373                                 c = *++s;
1374                         if (c > '0' && c <= '9') {
1375                                 L = c - '0';
1376                                 s1 = s;
1377                                 while((c = *++s) >= '0' && c <= '9')
1378                                         L = 10*L + c - '0';
1379                                 if (s - s1 > 8 || L > 19999)
1380                                         /* Avoid confusion from exponents
1381                                          * so large that e might overflow.
1382                                          */
1383                                         e = 19999; /* safe for 16 bit ints */
1384                                 else
1385                                         e = (int)L;
1386                                 if (esign)
1387                                         e = -e;
1388                         }
1389                         else
1390                                 e = 0;
1391                 }
1392                 else
1393                         s = s00;
1394         }
1395         if (!nd) {
1396                 if (!nz && !nz0)
1397                         s = s00;
1398                 goto ret;
1399         }
1400         e1 = e -= nf;
1402         /* Now we have nd0 digits, starting at s0, followed by a
1403          * decimal point, followed by nd-nd0 digits.  The number we're
1404          * after is the integer represented by those digits times
1405          * 10**e */
1407         if (!nd0)
1408                 nd0 = nd;
1409         k = nd < DBL_DIG + 1 ? nd : DBL_DIG + 1;
1410         value(rv) = y;
1411         if (k > 9)
1412                 value(rv) = tens[k - 9] * value(rv) + z;
1413         bd0 = 0;
1414         if (nd <= DBL_DIG
1415 #ifndef RND_PRODQUOT
1416                 && FLT_ROUNDS == 1
1417 #endif
1418                 ) {
1419                 if (!e)
1420                         goto ret;
1421                 if (e > 0) {
1422                         if (e <= Ten_pmax) {
1423 #ifdef VAX
1424                                 goto vax_ovfl_check;
1425 #else
1426                                 /* value(rv) = */ rounded_product(value(rv),
1427                                     tens[e]);
1428                                 goto ret;
1429 #endif
1430                         }
1431                         i = DBL_DIG - nd;
1432                         if (e <= Ten_pmax + i) {
1433                                 /* A fancier test would sometimes let us do
1434                                  * this for larger i values.
1435                                  */
1436                                 e -= i;
1437                                 value(rv) *= tens[i];
1438 #ifdef VAX
1439                                 /* VAX exponent range is so narrow we must
1440                                  * worry about overflow here...
1441                                  */
1442  vax_ovfl_check:
1443                                 word0(rv) -= P*Exp_msk1;
1444                                 /* value(rv) = */ rounded_product(value(rv),
1445                                     tens[e]);
1446                                 if ((word0(rv) & Exp_mask)
1447                                  > Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1-P))
1448                                         goto ovfl;
1449                                 word0(rv) += P*Exp_msk1;
1450 #else
1451                                 /* value(rv) = */ rounded_product(value(rv),
1452                                     tens[e]);
1453 #endif
1454                                 goto ret;
1455                         }
1456                 }
1457 #ifndef Inaccurate_Divide
1458                 else if (e >= -Ten_pmax) {
1459                         /* value(rv) = */ rounded_quotient(value(rv),
1460                             tens[-e]);
1461                         goto ret;
1462                 }
1463 #endif
1464         }
1465         e1 += nd - k;
1467         /* Get starting approximation = rv * 10**e1 */
1469         if (e1 > 0) {
1470                 if ((i = e1 & 15) != 0)
1471                         value(rv) *= tens[i];
1472                 if (e1 &= ~15) {
1473                         if (e1 > DBL_MAX_10_EXP) {
1474  ovfl:
1475                                 errno = ERANGE;
1476                                 value(rv) = HUGE_VAL;
1477                                 if (bd0)
1478                                         goto retfree;
1479                                 goto ret;
1480                         }
1481                         if ((e1 = (unsigned int)e1 >> 4) != 0) {
1482                                 for(j = 0; e1 > 1; j++,
1483                                     e1 = (unsigned int)e1 >> 1)
1484                                         if (e1 & 1)
1485                                                 value(rv) *= bigtens[j];
1486                         /* The last multiplication could overflow. */
1487                                 word0(rv) -= P*Exp_msk1;
1488                                 value(rv) *= bigtens[j];
1489                                 if ((z = word0(rv) & Exp_mask)
1490                                  > Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-P))
1491                                         goto ovfl;
1492                                 if (z > Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1-P)) {
1493                                         /* set to largest number */
1494                                         /* (Can't trust DBL_MAX) */
1495                                         word0(rv) = Big0;
1496                                         word1(rv) = Big1;
1497                                         }
1498                                 else
1499                                         word0(rv) += P*Exp_msk1;
1500                         }
1501                 }
1502         }
1503         else if (e1 < 0) {
1504                 e1 = -e1;
1505                 if ((i = e1 & 15) != 0)
1506                         value(rv) /= tens[i];
1507                 if (e1 &= ~15) {
1508                         e1 = (unsigned int)e1 >> 4;
1509                         if (e1 >= 1 << n_bigtens)
1510                                 goto undfl;
1511                         for(j = 0; e1 > 1; j++,
1512                             e1 = (unsigned int)e1 >> 1)
1513                                 if (e1 & 1)
1514                                         value(rv) *= tinytens[j];
1515                         /* The last multiplication could underflow. */
1516                         value(rv0) = value(rv);
1517                         value(rv) *= tinytens[j];
1518                         if (!value(rv)) {
1519                                 value(rv) = 2.*value(rv0);
1520                                 value(rv) *= tinytens[j];
1521                                 if (!value(rv)) {
1522  undfl:
1523                                         value(rv) = 0.;
1524                                         errno = ERANGE;
1525                                         if (bd0)
1526                                                 goto retfree;
1527                                         goto ret;
1528                                 }
1529                                 word0(rv) = Tiny0;
1530                                 word1(rv) = Tiny1;
1531                                 /* The refinement below will clean
1532                                  * this approximation up.
1533                                  */
1534                         }
1535                 }
1536         }
1538         /* Now the hard part -- adjusting rv to the correct value.*/
1540         /* Put digits into bd: true value = bd * 10^e */
1542         bd0 = s2b(s0, nd0, nd, y);
1544         for(;;) {
1545                 bd = Balloc(bd0->k);
1546                 Bcopy(bd, bd0);
1547                 bb = d2b(value(rv), &bbe, &bbbits);     /* rv = bb * 2^bbe */
1548                 bs = i2b(1);
1550                 if (e >= 0) {
1551                         bb2 = bb5 = 0;
1552                         bd2 = bd5 = e;
1553                 }
1554                 else {
1555                         bb2 = bb5 = -e;
1556                         bd2 = bd5 = 0;
1557                 }
1558                 if (bbe >= 0)
1559                         bb2 += bbe;
1560                 else
1561                         bd2 -= bbe;
1562                 bs2 = bb2;
1563 #ifdef Sudden_Underflow
1564 #ifdef IBM
1565                 j = 1 + 4*P - 3 - bbbits + ((bbe + bbbits - 1) & 3);
1566 #else
1567                 j = P + 1 - bbbits;
1568 #endif
1569 #else
1570                 i = bbe + bbbits - 1;   /* logb(rv) */
1571                 if (i < Emin)   /* denormal */
1572                         j = bbe + (P-Emin);
1573                 else
1574                         j = P + 1 - bbbits;
1575 #endif
1576                 bb2 += j;
1577                 bd2 += j;
1578                 i = bb2 < bd2 ? bb2 : bd2;
1579                 if (i > bs2)
1580                         i = bs2;
1581                 if (i > 0) {
1582                         bb2 -= i;
1583                         bd2 -= i;
1584                         bs2 -= i;
1585                 }
1586                 if (bb5 > 0) {
1587                         bs = pow5mult(bs, bb5);
1588                         bb1 = mult(bs, bb);
1589                         Bfree(bb);
1590                         bb = bb1;
1591                 }
1592                 if (bb2 > 0)
1593                         bb = lshift(bb, bb2);
1594                 if (bd5 > 0)
1595                         bd = pow5mult(bd, bd5);
1596                 if (bd2 > 0)
1597                         bd = lshift(bd, bd2);
1598                 if (bs2 > 0)
1599                         bs = lshift(bs, bs2);
1600                 delta = diff(bb, bd);
1601                 dsign = delta->sign;
1602                 delta->sign = 0;
1603                 i = cmp(delta, bs);
1604                 if (i < 0) {
1605                         /* Error is less than half an ulp -- check for
1606                          * special case of mantissa a power of two.
1607                          */
1608                         if (dsign || word1(rv) || word0(rv) & Bndry_mask)
1609                                 break;
1610                         delta = lshift(delta,Log2P);
1611                         if (cmp(delta, bs) > 0)
1612                                 goto drop_down;
1613                         break;
1614                 }
1615                 if (i == 0) {
1616                         /* exactly half-way between */
1617                         if (dsign) {
1618                                 if ((word0(rv) & Bndry_mask1) == Bndry_mask1
1619                                  &&  word1(rv) == 0xffffffff) {
1620                                         /*boundary case -- increment exponent*/
1621                                         word0(rv) = (word0(rv) & Exp_mask)
1622                                                 + Exp_msk1
1623 #ifdef IBM
1624                                                 | Exp_msk1 >> 4
1625 #endif
1626                                                 ;
1627                                         word1(rv) = 0;
1628                                         break;
1629                                 }
1630                         }
1631                         else if (!(word0(rv) & Bndry_mask) && !word1(rv)) {
1632  drop_down:
1633                                 /* boundary case -- decrement exponent */
1634 #ifdef Sudden_Underflow
1635                                 L = word0(rv) & Exp_mask;
1636 #ifdef IBM
1637                                 if (L <  Exp_msk1)
1638 #else
1639                                 if (L <= Exp_msk1)
1640 #endif
1641                                         goto undfl;
1642                                 L -= Exp_msk1;
1643 #else
1644                                 L = (word0(rv) & Exp_mask) - Exp_msk1;
1645 #endif
1646                                 word0(rv) = L | Bndry_mask1;
1647                                 word1(rv) = 0xffffffff;
1648 #ifdef IBM
1649                                 goto cont;
1650 #else
1651                                 break;
1652 #endif
1653                         }
1654 #ifndef ROUND_BIASED
1655                         if (!(word1(rv) & LSB))
1656                                 break;
1657 #endif
1658                         if (dsign)
1659                                 value(rv) += ulp(value(rv));
1660 #ifndef ROUND_BIASED
1661                         else {
1662                                 value(rv) -= ulp(value(rv));
1663 #ifndef Sudden_Underflow
1664                                 if (!value(rv))
1665                                         goto undfl;
1666 #endif
1667                         }
1668 #endif
1669                         break;
1670                 }
1671                 if ((aadj = ratio(delta, bs)) <= 2.) {
1672                         if (dsign)
1673                                 aadj = aadj1 = 1.;
1674                         else if (word1(rv) || word0(rv) & Bndry_mask) {
1675 #ifndef Sudden_Underflow
1676                                 if (word1(rv) == Tiny1 && !word0(rv))
1677                                         goto undfl;
1678 #endif
1679                                 aadj = 1.;
1680                                 aadj1 = -1.;
1681                         }
1682                         else {
1683                                 /* special case -- power of FLT_RADIX to be */
1684                                 /* rounded down... */
1686                                 if (aadj < 2./FLT_RADIX)
1687                                         aadj = 1./FLT_RADIX;
1688                                 else
1689                                         aadj *= 0.5;
1690                                 aadj1 = -aadj;
1691                                 }
1692                 }
1693                 else {
1694                         aadj *= 0.5;
1695                         aadj1 = dsign ? aadj : -aadj;
1696 #ifdef Check_FLT_ROUNDS
1697                         switch(FLT_ROUNDS) {
1698                                 case 2: /* towards +infinity */
1699                                         aadj1 -= 0.5;
1700                                         break;
1701                                 case 0: /* towards 0 */
1702                                 case 3: /* towards -infinity */
1703                                         aadj1 += 0.5;
1704                         }
1705 #else
1706                         if (FLT_ROUNDS == 0)
1707                                 aadj1 += 0.5;
1708 #endif
1709                 }
1710                 y = word0(rv) & Exp_mask;
1712                 /* Check for overflow */
1714                 if (y == Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1)) {
1715                         value(rv0) = value(rv);
1716                         word0(rv) -= P*Exp_msk1;
1717                         adj = aadj1 * ulp(value(rv));
1718                         value(rv) += adj;
1719                         if ((word0(rv) & Exp_mask) >=
1720                                         Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-P)) {
1721                                 if (word0(rv0) == Big0 && word1(rv0) == Big1)
1722                                         goto ovfl;
1723                                 word0(rv) = Big0;
1724                                 word1(rv) = Big1;
1725                                 goto cont;
1726                         }
1727                         else
1728                                 word0(rv) += P*Exp_msk1;
1729                 }
1730                 else {
1731 #ifdef Sudden_Underflow
1732                         if ((word0(rv) & Exp_mask) <= P*Exp_msk1) {
1733                                 value(rv0) = value(rv);
1734                                 word0(rv) += P*Exp_msk1;
1735                                 adj = aadj1 * ulp(value(rv));
1736                                 value(rv) += adj;
1737 #ifdef IBM
1738                                 if ((word0(rv) & Exp_mask) <  P*Exp_msk1)
1739 #else
1740                                 if ((word0(rv) & Exp_mask) <= P*Exp_msk1)
1741 #endif
1742                                 {
1743                                         if (word0(rv0) == Tiny0
1744                                          && word1(rv0) == Tiny1)
1745                                                 goto undfl;
1746                                         word0(rv) = Tiny0;
1747                                         word1(rv) = Tiny1;
1748                                         goto cont;
1749                                 }
1750                                 else
1751                                         word0(rv) -= P*Exp_msk1;
1752                                 }
1753                         else {
1754                                 adj = aadj1 * ulp(value(rv));
1755                                 value(rv) += adj;
1756                         }
1757 #else
1758                         /* Compute adj so that the IEEE rounding rules will
1759                          * correctly round rv + adj in some half-way cases.
1760                          * If rv * ulp(rv) is denormalized (i.e.,
1761                          * y <= (P-1)*Exp_msk1), we must adjust aadj to avoid
1762                          * trouble from bits lost to denormalization;
1763                          * example: 1.2e-307 .
1764                          */
1765                         if (y <= (P-1)*Exp_msk1 && aadj >= 1.) {
1766                                 aadj1 = (double)(int)(aadj + 0.5);
1767                                 if (!dsign)
1768                                         aadj1 = -aadj1;
1769                         }
1770                         adj = aadj1 * ulp(value(rv));
1771                         value(rv) += adj;
1772 #endif
1773                 }
1774                 z = word0(rv) & Exp_mask;
1775                 if (y == z) {
1776                         /* Can we stop now? */
1777                         L = aadj;
1778                         aadj -= L;
1779                         /* The tolerances below are conservative. */
1780                         if (dsign || word1(rv) || word0(rv) & Bndry_mask) {
1781                                 if (aadj < .4999999 || aadj > .5000001)
1782                                         break;
1783                         }
1784                         else if (aadj < .4999999/FLT_RADIX)
1785                                 break;
1786                 }
1787  cont:
1788                 Bfree(bb);
1789                 Bfree(bd);
1790                 Bfree(bs);
1791                 Bfree(delta);
1792         }
1793  retfree:
1794         Bfree(bb);
1795         Bfree(bd);
1796         Bfree(bs);
1797         Bfree(bd0);
1798         Bfree(delta);
1799  ret:
1800         if (se)
1801                 /* LINTED interface specification */
1802                 *se = (char *)s;
1803         return sign ? -value(rv) : value(rv);
1806  static int
1807 quorem
1808 #ifdef KR_headers
1809         (b, S) Bigint *b, *S;
1810 #else
1811         (Bigint *b, Bigint *S)
1812 #endif
1814         int n;
1815         Long borrow, y;
1816         ULong carry, q, ys;
1817         ULong *bx, *bxe, *sx, *sxe;
1818 #ifdef Pack_32
1819         Long z;
1820         ULong si, zs;
1821 #endif
1823         n = S->wds;
1824 #ifdef DEBUG
1825         /*debug*/ if (b->wds > n)
1826         /*debug*/       Bug("oversize b in quorem");
1827 #endif
1828         if (b->wds < n)
1829                 return 0;
1830         sx = S->x;
1831         sxe = sx + --n;
1832         bx = b->x;
1833         bxe = bx + n;
1834         q = *bxe / (*sxe + 1);  /* ensure q <= true quotient */
1835 #ifdef DEBUG
1836         /*debug*/ if (q > 9)
1837         /*debug*/       Bug("oversized quotient in quorem");
1838 #endif
1839         if (q) {
1840                 borrow = 0;
1841                 carry = 0;
1842                 do {
1843 #ifdef Pack_32
1844                         si = *sx++;
1845                         ys = (si & 0xffff) * q + carry;
1846                         zs = (si >> 16) * q + (ys >> 16);
1847                         carry = zs >> 16;
1848                         y = (*bx & 0xffff) - (ys & 0xffff) + borrow;
1849                         borrow = (ULong)y >> 16;
1850                         Sign_Extend(borrow, y);
1851                         z = (*bx >> 16) - (zs & 0xffff) + borrow;
1852                         borrow = (ULong)z >> 16;
1853                         Sign_Extend(borrow, z);
1854                         Storeinc(bx, z, y);
1855 #else
1856                         ys = *sx++ * q + carry;
1857                         carry = ys >> 16;
1858                         y = *bx - (ys & 0xffff) + borrow;
1859                         borrow = y >> 16;
1860                         Sign_Extend(borrow, y);
1861                         *bx++ = y & 0xffff;
1862 #endif
1863                 }
1864                 while(sx <= sxe);
1865                 if (!*bxe) {
1866                         bx = b->x;
1867                         while(--bxe > bx && !*bxe)
1868                                 --n;
1869                         b->wds = n;
1870                 }
1871         }
1872         if (cmp(b, S) >= 0) {
1873                 q++;
1874                 borrow = 0;
1875                 carry = 0;
1876                 bx = b->x;
1877                 sx = S->x;
1878                 do {
1879 #ifdef Pack_32
1880                         si = *sx++;
1881                         ys = (si & 0xffff) + carry;
1882                         zs = (si >> 16) + (ys >> 16);
1883                         carry = zs >> 16;
1884                         y = (*bx & 0xffff) - (ys & 0xffff) + borrow;
1885                         borrow = (ULong)y >> 16;
1886                         Sign_Extend(borrow, y);
1887                         z = (*bx >> 16) - (zs & 0xffff) + borrow;
1888                         borrow = (ULong)z >> 16;
1889                         Sign_Extend(borrow, z);
1890                         Storeinc(bx, z, y);
1891 #else
1892                         ys = *sx++ + carry;
1893                         carry = ys >> 16;
1894                         y = *bx - (ys & 0xffff) + borrow;
1895                         borrow = y >> 16;
1896                         Sign_Extend(borrow, y);
1897                         *bx++ = y & 0xffff;
1898 #endif
1899                 }
1900                 while(sx <= sxe);
1901                 bx = b->x;
1902                 bxe = bx + n;
1903                 if (!*bxe) {
1904                         while(--bxe > bx && !*bxe)
1905                                 --n;
1906                         b->wds = n;
1907                 }
1908         }
1909         return q;
1912 /* freedtoa(s) must be used to free values s returned by dtoa
1913  * when MULTIPLE_THREADS is #defined.  It should be used in all cases,
1914  * but for consistency with earlier versions of dtoa, it is optional
1915  * when MULTIPLE_THREADS is not defined.
1916  */
1918 void
1919 #ifdef KR_headers
1920 freedtoa(s) char *s;
1921 #else
1922 freedtoa(char *s)
1923 #endif
1925         free(s);
1930 /* dtoa for IEEE arithmetic (dmg): convert double to ASCII string.
1931  *
1932  * Inspired by "How to Print Floating-Point Numbers Accurately" by
1933  * Guy L. Steele, Jr. and Jon L. White [Proc. ACM SIGPLAN '90, pp. 92-101].
1934  *
1935  * Modifications:
1936  *      1. Rather than iterating, we use a simple numeric overestimate
1937  *         to determine k = floor(log10(d)).  We scale relevant
1938  *         quantities using O(log2(k)) rather than O(k) multiplications.
1939  *      2. For some modes > 2 (corresponding to ecvt and fcvt), we don't
1940  *         try to generate digits strictly left to right.  Instead, we
1941  *         compute with fewer bits and propagate the carry if necessary
1942  *         when rounding the final digit up.  This is often faster.
1943  *      3. Under the assumption that input will be rounded nearest,
1944  *         mode 0 renders 1e23 as 1e23 rather than 9.999999999999999e22.
1945  *         That is, we allow equality in stopping tests when the
1946  *         round-nearest rule will give the same floating-point value
1947  *         as would satisfaction of the stopping test with strict
1948  *         inequality.
1949  *      4. We remove common factors of powers of 2 from relevant
1950  *         quantities.
1951  *      5. When converting floating-point integers less than 1e16,
1952  *         we use floating-point arithmetic rather than resorting
1953  *         to multiple-precision integers.
1954  *      6. When asked to produce fewer than 15 digits, we first try
1955  *         to get by with floating-point arithmetic; we resort to
1956  *         multiple-precision integer arithmetic only if we cannot
1957  *         guarantee that the floating-point calculation has given
1958  *         the correctly rounded result.  For k requested digits and
1959  *         "uniformly" distributed input, the probability is
1960  *         something like 10^(k-15) that we must resort to the Long
1961  *         calculation.
1962  */
1964  char *
1965 __dtoa
1966 #ifdef KR_headers
1967         (_d, mode, ndigits, decpt, sign, rve)
1968         double _d; int mode, ndigits, *decpt, *sign; char **rve;
1969 #else
1970         (double _d, int mode, int ndigits, int *decpt, int *sign, char **rve)
1971 #endif
1973  /*     Arguments ndigits, decpt, sign are similar to those
1974         of ecvt and fcvt; trailing zeros are suppressed from
1975         the returned string.  If not null, *rve is set to point
1976         to the end of the return value.  If d is +-Infinity or NaN,
1977         then *decpt is set to 9999.
1979         mode:
1980                 0 ==> shortest string that yields d when read in
1981                         and rounded to nearest.
1982                 1 ==> like 0, but with Steele & White stopping rule;
1983                         e.g. with IEEE P754 arithmetic , mode 0 gives
1984                         1e23 whereas mode 1 gives 9.999999999999999e22.
1985                 2 ==> max(1,ndigits) significant digits.  This gives a
1986                         return value similar to that of ecvt, except
1987                         that trailing zeros are suppressed.
1988                 3 ==> through ndigits past the decimal point.  This
1989                         gives a return value similar to that from fcvt,
1990                         except that trailing zeros are suppressed, and
1991                         ndigits can be negative.
1992                 4-9 should give the same return values as 2-3, i.e.,
1993                         4 <= mode <= 9 ==> same return as mode
1994                         2 + (mode & 1).  These modes are mainly for
1995                         debugging; often they run slower but sometimes
1996                         faster than modes 2-3.
1997                 4,5,8,9 ==> left-to-right digit generation.
1998                 6-9 ==> don't try fast floating-point estimate
1999                         (if applicable).
2001                 Values of mode other than 0-9 are treated as mode 0.
2003                 Sufficient space is allocated to the return value
2004                 to hold the suppressed trailing zeros.
2005         */
2007         int bbits, b2, b5, be, dig, i, ieps, ilim0,
2008                 j, jj1, k, k0, k_check, leftright, m2, m5, s2, s5,
2009                 try_quick;
2010         int ilim = 0, ilim1 = 0, spec_case = 0; /* pacify gcc */
2011         Long L;
2012 #ifndef Sudden_Underflow
2013         int denorm;
2014         ULong x;
2015 #endif
2016         Bigint *b, *b1, *delta, *mhi, *S;
2017         Bigint *mlo = NULL; /* pacify gcc */
2018         double ds;
2019         char *s, *s0;
2020         Bigint *result = NULL;
2021         int result_k = 0;
2022         _double d, d2, eps;
2024         value(d) = _d;
2026         if (word0(d) & Sign_bit) {
2027                 /* set sign for everything, including 0's and NaNs */
2028                 *sign = 1;
2029                 word0(d) &= ~Sign_bit;  /* clear sign bit */
2030         }
2031         else
2032                 *sign = 0;
2034 #if defined(IEEE_Arith) + defined(VAX)
2035 #ifdef IEEE_Arith
2036         if ((word0(d) & Exp_mask) == Exp_mask)
2037 #else
2038         if (word0(d)  == 0x8000)
2039 #endif
2040         {
2041                 /* Infinity or NaN */
2042                 *decpt = 9999;
2043                 s =
2044 #ifdef IEEE_Arith
2045                         !word1(d) && !(word0(d) & 0xfffff) ? "Infinity" :
2046 #endif
2047                                 "NaN";
2048                 result = Balloc(strlen(s)+1);
2049                 s0 = (char *)(void *)result;
2050                 strcpy(s0, s);
2051                 if (rve)
2052                         *rve =
2053 #ifdef IEEE_Arith
2054                                 s0[3] ? s0 + 8 :
2055 #endif
2056                                 s0 + 3;
2057                 return s0;
2058         }
2059 #endif
2060 #ifdef IBM
2061         value(d) += 0; /* normalize */
2062 #endif
2063         if (!value(d)) {
2064                 *decpt = 1;
2065                 result = Balloc(2);
2066                 s0 = (char *)(void *)result;
2067                 strcpy(s0, "0");
2068                 if (rve)
2069                         *rve = s0 + 1;
2070                 return s0;
2071         }
2073         b = d2b(value(d), &be, &bbits);
2074 #ifdef Sudden_Underflow
2075         i = (int)(word0(d) >> Exp_shift1 & (Exp_mask>>Exp_shift1));
2076 #else
2077         if ((i = (int)(word0(d) >> Exp_shift1 & (Exp_mask>>Exp_shift1))) != 0) {
2078 #endif
2079                 value(d2) = value(d);
2080                 word0(d2) &= Frac_mask1;
2081                 word0(d2) |= Exp_11;
2082 #ifdef IBM
2083                 if (j = 11 - hi0bits(word0(d2) & Frac_mask))
2084                         value(d2) /= 1 << j;
2085 #endif
2087                 /* log(x)       ~=~ log(1.5) + (x-1.5)/1.5
2088                  * log10(x)      =  log(x) / log(10)
2089                  *              ~=~ log(1.5)/log(10) + (x-1.5)/(1.5*log(10))
2090                  * log10(d) = (i-Bias)*log(2)/log(10) + log10(d2)
2091                  *
2092                  * This suggests computing an approximation k to log10(d) by
2093                  *
2094                  * k = (i - Bias)*0.301029995663981
2095                  *      + ( (d2-1.5)*0.289529654602168 + 0.176091259055681 );
2096                  *
2097                  * We want k to be too large rather than too small.
2098                  * The error in the first-order Taylor series approximation
2099                  * is in our favor, so we just round up the constant enough
2100                  * to compensate for any error in the multiplication of
2101                  * (i - Bias) by 0.301029995663981; since |i - Bias| <= 1077,
2102                  * and 1077 * 0.30103 * 2^-52 ~=~ 7.2e-14,
2103                  * adding 1e-13 to the constant term more than suffices.
2104                  * Hence we adjust the constant term to 0.1760912590558.
2105                  * (We could get a more accurate k by invoking log10,
2106                  *  but this is probably not worthwhile.)
2107                  */
2109                 i -= Bias;
2110 #ifdef IBM
2111                 i <<= 2;
2112                 i += j;
2113 #endif
2114 #ifndef Sudden_Underflow
2115                 denorm = 0;
2116         }
2117         else {
2118                 /* d is denormalized */
2120                 i = bbits + be + (Bias + (P-1) - 1);
2121                 x = i > 32  ? word0(d) << (64 - i) | word1(d) >> (i - 32)
2122                             : word1(d) << (32 - i);
2123                 value(d2) = x;
2124                 word0(d2) -= 31*Exp_msk1; /* adjust exponent */
2125                 i -= (Bias + (P-1) - 1) + 1;
2126                 denorm = 1;
2127         }
2128 #endif
2129         ds = (value(d2)-1.5)*0.289529654602168 + 0.1760912590558 +
2130             i*0.301029995663981;
2131         k = (int)ds;
2132         if (ds < 0. && ds != k)
2133                 k--;    /* want k = floor(ds) */
2134         k_check = 1;
2135         if (k >= 0 && k <= Ten_pmax) {
2136                 if (value(d) < tens[k])
2137                         k--;
2138                 k_check = 0;
2139         }
2140         j = bbits - i - 1;
2141         if (j >= 0) {
2142                 b2 = 0;
2143                 s2 = j;
2144         }
2145         else {
2146                 b2 = -j;
2147                 s2 = 0;
2148         }
2149         if (k >= 0) {
2150                 b5 = 0;
2151                 s5 = k;
2152                 s2 += k;
2153         }
2154         else {
2155                 b2 -= k;
2156                 b5 = -k;
2157                 s5 = 0;
2158         }
2159         if (mode < 0 || mode > 9)
2160                 mode = 0;
2161         try_quick = 1;
2162         if (mode > 5) {
2163                 mode -= 4;
2164                 try_quick = 0;
2165         }
2166         leftright = 1;
2167         switch(mode) {
2168                 case 0:
2169                 case 1:
2170                         ilim = ilim1 = -1;
2171                         i = 18;
2172                         ndigits = 0;
2173                         break;
2174                 case 2:
2175                         leftright = 0;
2176                         /* FALLTHROUGH */
2177                 case 4:
2178                         if (ndigits <= 0)
2179                                 ndigits = 1;
2180                         ilim = ilim1 = i = ndigits;
2181                         break;
2182                 case 3:
2183                         leftright = 0;
2184                         /* FALLTHROUGH */
2185                 case 5:
2186                         i = ndigits + k + 1;
2187                         ilim = i;
2188                         ilim1 = i - 1;
2189                         if (i <= 0)
2190                                 i = 1;
2191         }
2192         j = sizeof(ULong);
2193         for(result_k = 0; (int)(sizeof(Bigint) - sizeof(ULong)) + j <= i;
2194                 j <<= 1) result_k++;
2195         // this is really a ugly hack, the code uses Balloc
2196         // instead of malloc, but casts the result into a char*
2197         // it seems the only reason to do that is due to the
2198         // complicated way the block size need to be computed
2199         // buuurk....
2200         result = Balloc(result_k);
2201         s = s0 = (char *)(void *)result;
2203         if (ilim >= 0 && ilim <= Quick_max && try_quick) {
2205                 /* Try to get by with floating-point arithmetic. */
2207                 i = 0;
2208                 value(d2) = value(d);
2209                 k0 = k;
2210                 ilim0 = ilim;
2211                 ieps = 2; /* conservative */
2212                 if (k > 0) {
2213                         ds = tens[k&0xf];
2214                         j = (unsigned int)k >> 4;
2215                         if (j & Bletch) {
2216                                 /* prevent overflows */
2217                                 j &= Bletch - 1;
2218                                 value(d) /= bigtens[n_bigtens-1];
2219                                 ieps++;
2220                                 }
2221                         for(; j; j = (unsigned int)j >> 1, i++)
2222                                 if (j & 1) {
2223                                         ieps++;
2224                                         ds *= bigtens[i];
2225                                         }
2226                         value(d) /= ds;
2227                 }
2228                 else if ((jj1 = -k) != 0) {
2229                         value(d) *= tens[jj1 & 0xf];
2230                         for(j = (unsigned int)jj1 >> 4; j;
2231                             j = (unsigned int)j >> 1, i++)
2232                                 if (j & 1) {
2233                                         ieps++;
2234                                         value(d) *= bigtens[i];
2235                                 }
2236                 }
2237                 if (k_check && value(d) < 1. && ilim > 0) {
2238                         if (ilim1 <= 0)
2239                                 goto fast_failed;
2240                         ilim = ilim1;
2241                         k--;
2242                         value(d) *= 10.;
2243                         ieps++;
2244                 }
2245                 value(eps) = ieps*value(d) + 7.;
2246                 word0(eps) -= (P-1)*Exp_msk1;
2247                 if (ilim == 0) {
2248                         S = mhi = 0;
2249                         value(d) -= 5.;
2250                         if (value(d) > value(eps))
2251                                 goto one_digit;
2252                         if (value(d) < -value(eps))
2253                                 goto no_digits;
2254                         goto fast_failed;
2255                 }
2256 #ifndef No_leftright
2257                 if (leftright) {
2258                         /* Use Steele & White method of only
2259                          * generating digits needed.
2260                          */
2261                         value(eps) = 0.5/tens[ilim-1] - value(eps);
2262                         for(i = 0;;) {
2263                                 L = value(d);
2264                                 value(d) -= L;
2265                                 *s++ = '0' + (int)L;
2266                                 if (value(d) < value(eps))
2267                                         goto ret1;
2268                                 if (1. - value(d) < value(eps))
2269                                         goto bump_up;
2270                                 if (++i >= ilim)
2271                                         break;
2272                                 value(eps) *= 10.;
2273                                 value(d) *= 10.;
2274                                 }
2275                 }
2276                 else {
2277 #endif
2278                         /* Generate ilim digits, then fix them up. */
2279                         value(eps) *= tens[ilim-1];
2280                         for(i = 1;; i++, value(d) *= 10.) {
2281                                 L = value(d);
2282                                 value(d) -= L;
2283                                 *s++ = '0' + (int)L;
2284                                 if (i == ilim) {
2285                                         if (value(d) > 0.5 + value(eps))
2286                                                 goto bump_up;
2287                                         else if (value(d) < 0.5 - value(eps)) {
2288                                                 while(*--s == '0');
2289                                                 s++;
2290                                                 goto ret1;
2291                                                 }
2292                                         break;
2293                                 }
2294                         }
2295 #ifndef No_leftright
2296                 }
2297 #endif
2298  fast_failed:
2299                 s = s0;
2300                 value(d) = value(d2);
2301                 k = k0;
2302                 ilim = ilim0;
2303         }
2305         /* Do we have a "small" integer? */
2307         if (be >= 0 && k <= Int_max) {
2308                 /* Yes. */
2309                 ds = tens[k];
2310                 if (ndigits < 0 && ilim <= 0) {
2311                         S = mhi = 0;
2312                         if (ilim < 0 || value(d) <= 5*ds)
2313                                 goto no_digits;
2314                         goto one_digit;
2315                 }
2316                 for(i = 1;; i++) {
2317                         L = value(d) / ds;
2318                         value(d) -= L*ds;
2319 #ifdef Check_FLT_ROUNDS
2320                         /* If FLT_ROUNDS == 2, L will usually be high by 1 */
2321                         if (value(d) < 0) {
2322                                 L--;
2323                                 value(d) += ds;
2324                         }
2325 #endif
2326                         *s++ = '0' + (int)L;
2327                         if (i == ilim) {
2328                                 value(d) += value(d);
2329                                 if (value(d) > ds || (value(d) == ds && L & 1)) {
2330  bump_up:
2331                                         while(*--s == '9')
2332                                                 if (s == s0) {
2333                                                         k++;
2334                                                         *s = '0';
2335                                                         break;
2336                                                 }
2337                                         ++*s++;
2338                                 }
2339                                 break;
2340                         }
2341                         if (!(value(d) *= 10.))
2342                                 break;
2343                         }
2344                 goto ret1;
2345         }
2347         m2 = b2;
2348         m5 = b5;
2349         mhi = mlo = 0;
2350         if (leftright) {
2351                 if (mode < 2) {
2352                         i =
2353 #ifndef Sudden_Underflow
2354                                 denorm ? be + (Bias + (P-1) - 1 + 1) :
2355 #endif
2356 #ifdef IBM
2357                                 1 + 4*P - 3 - bbits + ((bbits + be - 1) & 3);
2358 #else
2359                                 1 + P - bbits;
2360 #endif
2361                 }
2362                 else {
2363                         j = ilim - 1;
2364                         if (m5 >= j)
2365                                 m5 -= j;
2366                         else {
2367                                 s5 += j -= m5;
2368                                 b5 += j;
2369                                 m5 = 0;
2370                         }
2371                         if ((i = ilim) < 0) {
2372                                 m2 -= i;
2373                                 i = 0;
2374                         }
2375                 }
2376                 b2 += i;
2377                 s2 += i;
2378                 mhi = i2b(1);
2379         }
2380         if (m2 > 0 && s2 > 0) {
2381                 i = m2 < s2 ? m2 : s2;
2382                 b2 -= i;
2383                 m2 -= i;
2384                 s2 -= i;
2385         }
2386         if (b5 > 0) {
2387                 if (leftright) {
2388                         if (m5 > 0) {
2389                                 mhi = pow5mult(mhi, m5);
2390                                 b1 = mult(mhi, b);
2391                                 Bfree(b);
2392                                 b = b1;
2393                         }
2394                         if ((j = b5 - m5) != 0)
2395                                 b = pow5mult(b, j);
2396                         }
2397                 else
2398                         b = pow5mult(b, b5);
2399         }
2400         S = i2b(1);
2401         if (s5 > 0)
2402                 S = pow5mult(S, s5);
2404         /* Check for special case that d is a normalized power of 2. */
2406         if (mode < 2) {
2407                 if (!word1(d) && !(word0(d) & Bndry_mask)
2408 #ifndef Sudden_Underflow
2409                  && word0(d) & Exp_mask
2410 #endif
2411                                 ) {
2412                         /* The special case */
2413                         b2 += Log2P;
2414                         s2 += Log2P;
2415                         spec_case = 1;
2416                         }
2417                 else
2418                         spec_case = 0;
2419         }
2421         /* Arrange for convenient computation of quotients:
2422          * shift left if necessary so divisor has 4 leading 0 bits.
2423          *
2424          * Perhaps we should just compute leading 28 bits of S once
2425          * and for all and pass them and a shift to quorem, so it
2426          * can do shifts and ors to compute the numerator for q.
2427          */
2428 #ifdef Pack_32
2429         if ((i = ((s5 ? 32 - hi0bits(S->x[S->wds-1]) : 1) + s2) & 0x1f) != 0)
2430                 i = 32 - i;
2431 #else
2432         if (i = ((s5 ? 32 - hi0bits(S->x[S->wds-1]) : 1) + s2) & 0xf)
2433                 i = 16 - i;
2434 #endif
2435         if (i > 4) {
2436                 i -= 4;
2437                 b2 += i;
2438                 m2 += i;
2439                 s2 += i;
2440         }
2441         else if (i < 4) {
2442                 i += 28;
2443                 b2 += i;
2444                 m2 += i;
2445                 s2 += i;
2446         }
2447         if (b2 > 0)
2448                 b = lshift(b, b2);
2449         if (s2 > 0)
2450                 S = lshift(S, s2);
2451         if (k_check) {
2452                 if (cmp(b,S) < 0) {
2453                         k--;
2454                         b = multadd(b, 10, 0);  /* we botched the k estimate */
2455                         if (leftright)
2456                                 mhi = multadd(mhi, 10, 0);
2457                         ilim = ilim1;
2458                         }
2459         }
2460         if (ilim <= 0 && mode > 2) {
2461                 if (ilim < 0 || cmp(b,S = multadd(S,5,0)) <= 0) {
2462                         /* no digits, fcvt style */
2463  no_digits:
2464                         k = -1 - ndigits;
2465                         goto ret;
2466                 }
2467  one_digit:
2468                 *s++ = '1';
2469                 k++;
2470                 goto ret;
2471         }
2472         if (leftright) {
2473                 if (m2 > 0)
2474                         mhi = lshift(mhi, m2);
2476                 /* Compute mlo -- check for special case
2477                  * that d is a normalized power of 2.
2478                  */
2480                 mlo = mhi;
2481                 if (spec_case) {
2482                         mhi = Balloc(mhi->k);
2483                         Bcopy(mhi, mlo);
2484                         mhi = lshift(mhi, Log2P);
2485                 }
2487                 for(i = 1;;i++) {
2488                         dig = quorem(b,S) + '0';
2489                         /* Do we yet have the shortest decimal string
2490                          * that will round to d?
2491                          */
2492                         j = cmp(b, mlo);
2493                         delta = diff(S, mhi);
2494                         jj1 = delta->sign ? 1 : cmp(b, delta);
2495                         Bfree(delta);
2496 #ifndef ROUND_BIASED
2497                         if (jj1 == 0 && !mode && !(word1(d) & 1)) {
2498                                 if (dig == '9')
2499                                         goto round_9_up;
2500                                 if (j > 0)
2501                                         dig++;
2502                                 *s++ = dig;
2503                                 goto ret;
2504                         }
2505 #endif
2506                         if (j < 0 || (j == 0 && !mode
2507 #ifndef ROUND_BIASED
2508                                                         && !(word1(d) & 1)
2509 #endif
2510                                         )) {
2511                                 if (jj1 > 0) {
2512                                         b = lshift(b, 1);
2513                                         jj1 = cmp(b, S);
2514                                         if ((jj1 > 0 || (jj1 == 0 && dig & 1))
2515                                         && dig++ == '9')
2516                                                 goto round_9_up;
2517                                         }
2518                                 *s++ = dig;
2519                                 goto ret;
2520                         }
2521                         if (jj1 > 0) {
2522                                 if (dig == '9') { /* possible if i == 1 */
2523  round_9_up:
2524                                         *s++ = '9';
2525                                         goto roundoff;
2526                                         }
2527                                 *s++ = dig + 1;
2528                                 goto ret;
2529                         }
2530                         *s++ = dig;
2531                         if (i == ilim)
2532                                 break;
2533                         b = multadd(b, 10, 0);
2534                         if (mlo == mhi)
2535                                 mlo = mhi = multadd(mhi, 10, 0);
2536                         else {
2537                                 mlo = multadd(mlo, 10, 0);
2538                                 mhi = multadd(mhi, 10, 0);
2539                         }
2540                 }
2541         }
2542         else
2543                 for(i = 1;; i++) {
2544                         *s++ = dig = quorem(b,S) + '0';
2545                         if (i >= ilim)
2546                                 break;
2547                         b = multadd(b, 10, 0);
2548                 }
2550         /* Round off last digit */
2552         b = lshift(b, 1);
2553         j = cmp(b, S);
2554         if (j > 0 || (j == 0 && dig & 1)) {
2555  roundoff:
2556                 while(*--s == '9')
2557                         if (s == s0) {
2558                                 k++;
2559                                 *s++ = '1';
2560                                 goto ret;
2561                                 }
2562                 ++*s++;
2563         }
2564         else {
2565                 while(*--s == '0');
2566                 s++;
2567         }
2568  ret:
2569         Bfree(S);
2570         if (mhi) {
2571                 if (mlo && mlo != mhi)
2572                         Bfree(mlo);
2573                 Bfree(mhi);
2574         }
2575  ret1:
2576         Bfree(b);
2577         if (s == s0) {                          /* don't return empty string */
2578                 *s++ = '0';
2579                 k = 0;
2580         }
2581         *s = 0;
2582         *decpt = k + 1;
2583         if (rve)
2584                 *rve = s;
2585         return s0;
2587 #ifdef __cplusplus
2589 #endif